Jürgen Dick - Lehrstuhl Algorithmen & Datenstrukturen, Institut für ...

]2
[3
[2.3
Und ich werde dann im dritten Teil die Triangulation
dieser einfacheren Stücke besprechen.
]2.3
Also möchte ich zunächst mit dem Anwendungsproblem, das den
Hintergrund für dieses ... diese heutige Vorlesung bietet,
beginnen. Ich hatte bereits in der Einleitung, als es darum
ging, darüber zu sprechen, was für mögliche Anwendungsgebiete
es gibt, in denen algorithmische Probleme auftreten, das
Art-Gallery-Problem erwähnt.
[3.1
[3.1.1
Das ist hier nochmal durch das Bild dargestellt. Dieses
Art-Gallery-Problem ist als das Problem, etwa ein
Museum zu überwachen, indem man dort Kameras oder von
mir aus auch Personen als Wächter positioniert ... die
eben das ganze Museum übersehen können.
]3.1.1
[3.1.2
Das ist ... da stellt sich natürlich die Frage, was die
minimale Anzahl von solchen Wächtern oder Kameras sein
könnte und das ist ein Problem, das natürlich in dem
Sinne von einer praktischen Bedeutung ist.
]3.1.2
[3.1.3
Nun, man kann das Problem auch etwas dynamisieren. Man
könnte sich auch vorstellen, man hat einen Roboter, der
läuft durch dieses Gebiet - durch diese Art-Gallery - und
er möchte abends sozusagen alles, wenn alle Leute bereits
gegangen sind, überwachen und möglichst einen kurzen Weg
in der Art-Gallery - in diesem Museum - zurücklegen, um
das Ganze einsehen zu können.
[3.1.3.1
Nun, der ... ein solcher Roboter, wie er zu sehen ist,
der sieht nur einen Ausschnitt des ganzen Geländes, das
sogenannte Sichtbarkeitspolygon. Und wie sich dieses
Sichtbarkeitspolygon ändert, wenn der Roboter sich durch
dieses Museum bewegt, das ist zu sehen in einem Film, der
hier markiert ist.
]3.1.3.1
[3.1.3.2
Ich will diesen Film, diesen kurzen MPEG-Film mal laufen
lassen ... Das ist also vielleicht ganz nett. Da sehen
Sie ... ah, hier sieht man wieder, daß man also da hinein
gehen muß, damit die Farben stimmen. Also hier sehen Sie,
wie der Roboter so langsam das Museum einsehen kann. Dann
geht er zu einer ... bewegt er sich diese Strecke hier
entlang und sieht ein anderes Stück usw. Das ist also ein
Beispiel dafür, wie sich sozusagen aus dem Blickwinkel des
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