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dophy1979
Untersuchung mit Myonen, die in großer Höhe in der Atmosphäre entstehen
In ca. 10 km Höhe entstehen Myonen durch den Aufprall der kosmischen Strahlung auf die Moleküle
in den oberen Luftschichten der Erdatmosphäre.
Myonen sind negativ geladene Elementarteilchen, deren Masse 207 Elektronenmassen entspricht.
Dieses Elementarteilchen ist nicht stabil und zerfällt mit einer Halbwertszeit von T ½ = 1,52 s. Dieser
Halbwertszeit entspricht einer mittleren Lebensdauer von ca. 2,2 s.
Anmerkung: Die Lebensdauer gibt die Zeit an, in der die Anzahl der Teilchen auf den e-ten Teil der
Ausgangsanzahl zerfallen ist. ( := Zerfallskonstante)
Zwischen der Halbwertszeit und der mittleren Lebensdauer besteht der folgende
Zusammenhang:
Auf ihrem Weg zur Erdoberfläche bewegen sich die Myonen mit annähernd Lichtgeschwindigkeit und
zerfallen zum Teil bereits in der Atmosphäre. Von einer Ausgangsmenge N in 10 km Höhe sollte daher
nur ein geringerer Teil die Erdoberfläche erreichen.
Betrachtung für einen Beobachter
der sich (ruhend) auf der Erde befindet! der auf dem Myon sitzt und für den sich die Erde
auf das Myon zubewegt!
Fall 1: Fall 2:
Myonenexperiment - Seite - 1-

A.
Für den Beobachter auf der Erde bewegt sich
das Myon mit einer Geschwindigkeit von v =
299833 km/s zur Erde.
Für die Strecke von 10.000 m benötigt dann
ein Myon die Zeit t:
B.
Bei einer Halbwertszeitzeit (HW) von 1,52 s
vergehen somit etwa 22 HW-Zeiten.
C.
Beträgt die Menge der in 10 km Höhe
entstehenden Myonen 100%, dann sollten nach
etwa 22 HW-Zeiten nur noch etwa 2,410 %
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der Myonen beim Erreichen der Erdoberfläche
nicht zerfallen sein, d.h:
von z.B. 10.000.000 Myonen sollten nur etwa
2 - 3 Myonen die Erdoberfläche erreichen.
D.
Der Beobachter auf der Erde wird also sagen:
“An der Erdoberfläche werden kaum Myonen
zu messen sein!”
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A
Ein Beobachter “auf dem Myon” sieht den
Sachverhalt jedoch wie folgt:”Nicht ich bewege
mich mit der Geschwindigkeit v zur Erde, nein,
die Erde bewegt sich mit v auf mich und das
Myon zu!”
B.
Der Beobachter sagt:”In einer HW-Zeit hat die
Erde eine Strecke von s = v t,
zurückgelegt. Für die Strecke von 10 km sollte
die Erde damit eine Zeit von etwa 22 HW-
Zeiten benötigen, denn:
C.
Nach etwa 22 HW-Zeiten sollten praktisch alle
Myonen zerfallen sein. Von z.B. 10.000.000
Myonen sollten nur etwa 2 - 3 Myonen noch
nicht zerfallen sein, wenn die entgegen
kommende Erde den Beobachter erreicht.
D.
Der Beobachter wird also sagen:”Wenn die
Erde mich erreicht sind fast alle Myonen bereits
zerfallen!”
Myonenexperiment - Seite - 2-

E.
Doch die Messung zeigt, dass viel weniger
Myonen zerfallen sind als erwartet. Etwas
mehr als 50% der gebildeten Myonen erreichen
die Erdoberfläche!
F.
Erklärung mit Hilfe der Zeitdilatation! Die
Halbwertszeit der ruhenden Myonen wird
gedehnt!
Aussage: Im bewegten System ist die Zeit im
Vergleich zum ruhenden System gedehnt. Da
im bewegten System erst 1,114 s vergangen
sind, sind bei einer Halbwertszeit von T =
1,52 s mehr als 50% der Myonen noch nicht
zerfallen.
G.
Erkenntnis: Die Messung, dass ausreichend
viele Myonen aus großer Höhe die
Erdoberfläche erreichen bestätigt die
Vorhersage der Zeitdilatation!
Weitere Messungen!
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½
E.
Da aber in allen Inertialsystem die gleichen
Naturgesetze gelten (gleiche HW-Zeit), die
Erde den Beobachter erreicht, wenn noch viele
Myonen vorhanden sind, kann dass nur
bedeuten, dass die Strecke von 10 km für die
mit fast Lichtgeschwindigkeit bewegte Erde
verkürzt sein muss!”
F.
Erklärung mit Hilfe der Längenkontraktion
(Lorentz-Kontraktion)
Probe mit t bew = 1,114 s:
“Im Jahre 1941 untersuchten B. Rossi und D. Hall den Zerfall von Myonen”, die in der oberen
Erdatmosphäre durch den Aufprall kosmischer Strahlung auf die Moleküle in den Luftschichten in etwa
10 km Höhe entstehen. “Sie bestimmten zunächst die Anzahl der Myonen, die stündlich in 3.000 Meter
Höhe ankommen, zu 570 [Myonen]. Die Wiederholung des Experiments in Seehöhe ergibt, dass dort
etwa 400 Teilchen in einer Stunde ankommen.” (R.Sexl, H.K. Schmidt: Relativitätsheorie, S. 36)
Eine weitere Messung wurde 1963 von David H. Frisch und James H. Smith durchgeführt. Sie
bestimmten experimentell die Anzahl der Myonen auf dem Mount Washington und in der 1907 m tiefer
gelegenen Stadt Cambridge (Massachusetts). Über mehrere Messungen fanden sie folgende
Mittelwerte: 563 ± 10 Myonen (Mount Washington); 408 ± 9 Myonen (Cambridge).
Auch dieses Ergebnis war zunächst unerwartet, wenn man die Halbwertszeit ruhender Myonen bedenkt.
Müssten nicht viel mehr Myonen auf einer Strecke von 1907m zerfallen sein? Betrachten wir dazu die
folgende Rechnung!
Myonenexperiment - Seite - 3-

A.
Ein Beobachter im Labor in Massachusetts kennt die Geschwindigkeit, mit der sich die Myonen im
Mittel zur Erde bewegen. Er kann von v = 0,994 c ausgehen.
Für die Strecke von 1.907 m benötigt dann ein Myon die Zeit t:
B.
Bei einer Halbwertszeitzeit (HW) von 1,52 s vergehen somit etwa 4,2 HW-Zeiten.
C. D.
Nach etwa 4 - 5 HW-Zeiten sollten aber nur noch etwa 6% - 3% der in 1907 m Höhe gemessenen
Myonen nicht zerfallen sein, wenn sie das Labor in Massachusetts erreichen.
E.
Doch die Messung zeigt, dass viel weniger Myonen zerfallen sind als erwartet.
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erwartet gemessen
1907 m 563
0 m 34 - 17 408
F.
Erklärung mit Hilfe der Zeitdilatation! Die Halbwertszeit der ruhenden Myonen wird gedehnt!
Vorhersage:
-tbew
Probe: Für den Zerfall gilt die Exponentialgleichung: N = N 0 - e .
Innerhalb der Fehlergrenzen kann die Zeitdilation bestätigt werden!
Myonenexperiment - Seite - 4-

Anhang: Mechanismus der Entstehung der Myonen
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Pion (auch Meson): Zerfallszeit: 2,6 10 s
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Meson: mittlere Lebensdauer: 2,2 10 s
Myonenexperiment - Seite - 5-