M1.11 Gleichungen Formeln umstellen 21.02 - Hessen
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SZ4 Förderkonzept<br />
Mathematik<br />
Thema<br />
Zahlensystem und Grundrechnen<br />
<strong>Gleichungen</strong> und <strong>Formeln</strong> <strong>umstellen</strong><br />
berufsbezogene Aufgaben Metallberufe<br />
Beispiel 1<br />
<strong>M1.11</strong><br />
Ein Gabelschlüssel, r = 200 mm wird mit einer Kraft F bewegt, wobei das Drehmoment 12 NM betragen<br />
soll. Wie groß ist die Kraft F?<br />
Gegeben: r = 20 0mm M = 12 NM Gesucht: F Formel: Drehmoment = Kraft mal Radius M= F ·r<br />
Die Formel wird so umgestellt, dass F alleine steht.<br />
M F ⋅ r<br />
M= F ·r =<br />
r r<br />
Lösung: beide Seiten durch r dividieren, dann recht die r kürzen, damit F rechts alleine steht.<br />
Beispiel 2:<br />
M<br />
F = =<br />
r<br />
12Nm<br />
0.<br />
2m<br />
= 60 N<br />
Am Kipphebel wirkt die Kraft F1 = 1435 N.<br />
Wie groß ist die Kraft F2 ?<br />
Gegeben: F1 = 1435N, l1 = 185 mm, l2 = 1295 mm Gesucht: F2 Formel: F1 · l1 = F2 · l2<br />
Lösung:<br />
Aufgaben<br />
1) Hebel<br />
F1<br />
l1<br />
F1 · l1 F2 l2 F2 freistellen, in dem ich beide Seiten durch l2 teile<br />
=<br />
F1 · l1<br />
l2 l2<br />
l2<br />
= F2<br />
1435 N · 185 mm<br />
1295 mm<br />
F2 = 205 N<br />
= F2<br />
Am Kipphebel wirkt die Kraft F2 = 1435 N.<br />
Wie groß ist die Kraft F1?<br />
Gegeben: F2 = 1300 N, l1 = 200mm, l2 = 400 mm<br />
Gesucht: F1<br />
l2<br />
Datum<br />
2) Durchmesserberechnung<br />
Datei: <strong>M1.11</strong> <strong>Gleichungen</strong>_<strong>Formeln</strong>_<strong>umstellen</strong>_<strong>21.02</strong>.11.doc robert.hinze@afl.hessen.de<br />
F1<br />
F2<br />
l1<br />
Seite 8<br />
Ein Zylinder hat einen Umfang von 9 cm.<br />
Berechne den Durchmesser<br />
Umfang = Durchmesser mal ·Π<br />
U = d ·Π<br />
l2<br />
F2
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