Aufgabensammlung zum RCL "Fotoeffekt"

Aufgabensammlung
zum
RCL "Fotoeffekt"
S. Gröber
Technische Universität Kaiserslautern
März 2009

Inhaltsverzeichnis
I. Aufgaben
1. Intensität von Licht 2
2. Versuchsaufbau zum RCL „Fotoeffekt“ 2
3. Einsteinsche Gleichung 3
4. Unabhängigkeit des Fotoeffekts von der Lichtintensität 4
5. Lichtintensität im Alltag 4
6. Fotonen- und elektronenbezogene Größen beim Fotoeffekt 4
7. Anwendungen des Fotoeffekts 5
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I. Aufgaben
1. Intensität von Licht
Als Lichtquellen sind ein Laserpointer (Lichtleistung PL = 3 mW, Strahldurchmesser
d = 3 mm), eine Glühlampe (elektrische Leistung Pe = 60 W, Wirkungsgrad 4 %)
und die Sonne (abgestrahlte Leistung P = 3,86·10 26 W) verfügbar. Absorbtions-
Streuungs- und Reflexionsverluste werden im folgenden vernachlässigt:
a) Bei welchen Lichtquellen ist die Lichtintensität abstandsabhängig? Warum und auf
welche Weise?
b) Gewebe kann ab einer Lichtintensität von 1 W/m 2 koagulieren ("schmelzen") und
dadurch irreversibel geschädigt werden: Schätze für die drei Lichtquellen ab, ob der
Blick in das Licht die Netzhaut des Auges gefährden kann.
c) Die mittlere Intensität einer sich in x-Richtung ausbreitenden ebenen elektro-
2π
magnetischen Welle mit elektrischer Feldstärke E(x,t) = E0 sin(2πft− x) ist gege-
λ
ben durch
1 2
< I>= ε0cE 0 :
2
Welche Amplitude E0 haben die elektrischen Feldstärkevektoren des Laser- und
Sonnenlichts? Welche Energiemenge trifft in einer Sekunde auf eine Fläche von 1
cm 2 ? Von welcher Größe hängt bei den Lichtquellen nicht ab?
2. Versuchsaufbau des RCL „Fotoeffekt“
a) Beschrifte die Versuchsbestandteile des Versuchsaufbaus in Abb. 1 mit ihrer Bezeichnung
(Messverstärker, Graufilterrad, Drossel, Farbfilterrad, Digitalvoltmeter,
Hg-Spektrallampe, Fotozelle). Ordne die Versuchsbestandteile einer der Gruppen
„Energiewandlung“ (1), „Lichtpräparation“ (2), „Energiemessung“ (3) und „Lichterzeugung“
(4) zu.
Abb. 1: Versuchsaufbau des RCLs „Fotoeffekt“. Abb. 2: Diagramm zum
Versuchsaufbau.
b) Erläutere den Zusammenhang zwischen Abb. 2 und dem Versuchsaufbau.
c) Erkläre anhand Abb. 3, wie im Versuch die kinetische Energie der Elektronen gemessen
wird.
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Abb. 3: Schematische Darstellung
des Versuchsaufbaus.
d) Abb. 4 zeigt eine alternative Methode zur Messung der kinetischen Energie der
ausgelösten Elektronen: Wie funktioniert sie?
3. Einsteinsche Gleichung
Die nebenstehende Tabelle zeigt
Messdaten zum Fotoeffekt mit den Fotomaterialien
Bleisulfid (PbS), Kalium
(K) und Cäsium (Cs):
a) Rechne die Wellenlängen in Frequenzen
um. Formuliere qualitative Aussagen
anhand des Datenmaterials.
Abb. 4: Weitere Messmethode der
Elektronenenergie.
Wellenlänge
λ/nm
Frequenz
f/10
Gegenspannung Ug/V
-14 Hz PbS K Cs
578 0,78 - 0,02
546 0,90 0,02 0,32
436 1,48 0,60 0,90
405 1,70 0,82
366 2,03 1,15 1,44
b) Bestimme aus einem Diagramm das Planksche Wirkungsquantum h, die Grenzfrequenz
fg und die Auslösearbeit Wa in eV der Fotomaterialien. Welche physikalische
Bedeutung haben diese Größen? Rein mathematisch betrachtet: Welche Größen
im Diagramm sind Variablen und welche Parameter?
c) Zeige rechnerisch, dass für λ = 1000 nm bei PbS keine Elektronen ausgelöst werden.
d) Bestimme rechnerisch die fehlende Gegenspannung Ug bei Cs.
e) Leite eine Formel für die Geschwindigkeit der Fotoelektronen her. Berechne diese
für λ = 405 nm bei PbS.
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4. Unabhängigkeit des Fotoeffekts von der Lichtintensität
Eine Fläche von 0,5 cm 2 der Fotoschicht einer Kaliumphotozelle (WA = 2,25 eV)
wird mit Licht der Wellenlänge λ = 500 nm und der Intensität I = 20 W/m 2 bestrahlt
(h = 6,626⋅10 -34 Js). 90 % der auftreffenden Lichtenergie werden von der Kaliumfotoschicht
reflektiert, lediglich die restlichen 10 % werden von den Kaliumatomen mit
einem quasifreien Elektron (Kaliumatomdichte n = 1,3⋅10 22 Kaliumatome/cm 3 ) bis in
eine Tiefe von 0,1·λ absorbiert:
a) Wie lange würde es nach diesen Daten dauern bis Elektronen ausgelöst werden,
wenn man annimmt, dass sich die absorbierte Lichtenergie gleichmäßig auf die Kaliumatome
verteilt? Welche Schlussfolgerung kann aus diesem Ergebnis gezogen
werden?
b) Welche veränderten Voraussetzungen führen zu einer verkürzten Auslösezeit? Begründe
mit qualitativen Argumentationen.
5. Lichtintensität im Alltag
Rotes Licht (Wellenlänge λ = 600 nm, Lichtleistung PL = 6⋅10 -5 W) wird von der
Rückleuchte eines Fahrrads gleichmäßig verteilt in alle Richtungen abgestrahlt. Ein
Fußgänger erkennt das Rücklicht aus 100 m Entfernung (Pupillendurchmesser d =
4 mm des Auges):
a) Wie groß ist die Lichtintensität I des Rücklichts am Ort des Fußgängers? Welche
Lichtleistung PAuge fällt in sein Auge?
b) Wieviel Fotonen/s passieren die Pupille des Fußgängers?
c) Aus welcher Entfernung sieht der Fußgänger das Rücklicht noch, wenn unser Auge
zum Sehen eine Mindestleistung Pmin = 1,7⋅10 -18 W benötigt? Begründe, ob das Ergebnis
realistisch ist.
6. Fotonen- und elektronenbezogene Größen beim Fotoeffekt
Die Fotoschicht einer Cäsium-Photozelle (WA = 1,95 eV) wird mit dem parallelen
Licht eines He-Ne-Lasers (Wellenlänge λ = 633 nm, Strahldurchmesser d = 4 mm,
Lichtleistung PL = 3 mW) senkrecht bestrahlt:
a) Bestimme die Fotonendichte, die Fotonenrate und den mittleren Abstand zwischen
den Fotonen.
b) Bestimme unter der Annahme, dass jedes 10. Foton ein senkrecht aus der Fotoschicht
austretendes Elektron auslöst, die Anzahl der pro Sekunde ausgelösten
Elektronen, den Fotostrom IF und die Elektronendichte n vor der Fotoschicht.
c) Der Durchmesser d des parallelen Laserlichts wird durch eine Aufweitungsoptik ohne
Lichtverlust von 4 mm auf 8 mm verdoppelt: Gib begründet an, welche Größen
in b) ihren Wert verändern bzw. nicht verändern. Berechne die neuen Werte.
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7. Anwendungen des Fotoeffekts
Beantworte folgende Fragen durch Informationsbeschaffung:
a) Was ist der prinzipielle Unterschied zwischen
dem äußeren und inneren Fotoeffekt?
b) Welche elektronischen Bauelemente sind in
Abb. 5 dargestellt? Welche davon nutzen den
äußeren, welche den inneren Fotoeffekt?
c) In welchen technischen und physikalischen Anwendungen/Geräten
werden welche der Bauelemente
eingesetzt?
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Abb. 5: Elektronische Bauteile, die
den Fotoeffekt nutzen.