finale Version des Vorlesungsskripts - ZIB

Literaturverzeichnis
vom Fluss verringern, d. h. es gilt
pv ≥ pu − ∆a
mit maximaler Druckverringerung ∆a, falls xa > 0 und pv = pu sonst. Analog kann
ein Verdichter den Druck in Betriebsrichtung erhöhen. Ein Ventil a = (u, v) erlaubt es,
einzelne Komponenten zu sperren und damit Druck und Fluss vor und hinter dem Ventil
zu entkoppeln, d. h. es gilt
Ventil a geschlossen: xa = 0, pu, pv beliebig,
Ventil a geöffnet: xa beliebig, pu = pv.
Eine interessante Frage ist zum Beispiel, ob der Ein- und Ausspeisevektor d = (dv)v∈V
im Gasnetz realisiert werden kann. Durch die (nichtlineare) Abhängigkeit des Gasflusses
von den Drücken und der Möglichkeit, das Verhalten von Elementen des Netzes zwischen
sehr verschiedenen Zuständen umzuschalten, ist diese Frage viel schwerer zu beantworten
als für Netzwerkflussprobleme ohne Druck-Fluss-Koppelung, die wir später betrachten
werden. △
Literaturverzeichnis
M. Aigner. Graphentheorie: Eine Entwicklung aus dem 4-Farben-Problem. Teubner Verlag,
Studienbücher : Mathematik, Stuttgart, 1984. ISBN 3-519-02068-8.
D. L. Applegate, R. E. Bixby, V. Chvátal, and W. J. Cook. The Traveling Salesman
Problem: A Computational Study. Princeton University Press, 2006.
F. Barahona, M. Grötschel, M. Jünger, and G. Reinelt. An application of combinatorial
optimization to statistical physics and circuit layout design. Operations Research, 36
(3):493–513, 1988.
Berge and Ghouila-Houri. Programme, Spiele, Transportnetze. Teubner Verlag, Leipzig,
1969.
C. Berge. Hypergraphs, Combinatorics of finite sets, volume 45. North-Holland Mathematical
Library, Amsterdam, 1989.
B. Bollobás. Graph Theory: An Introductory Course. Springer Verlag, New York, 1979.
J. A. Bondy and U. S. R. Murty. Graph Theory. Springer, Berlin, 2008.
W. J. Cook. In Pursuit of the Traveling Salesman: Mathematics at the Limits of Computation.
Princeton University Press, 2012.
W. Domschke. Logistik: Rundreisen und Touren. Oldenbourg-Verlag, München - Wien,
(4., erweiterte Aufl. 1997, 1982.
J. Ebert. Effiziente Graphenalgorithmen. Studientexte: Informatik, 1981.
56