finale Version des Vorlesungsskripts - ZIB

3.3 Graphentheoretische Optimierungsprobleme: Beispiele
Abbildung 3.9: Optimale Routen für die Wartung der Telefonzellen in der holländischen
Stadt Haarlem.
Abbildung 3.8 zeigt 666 Städte auf der Weltkugel. Wählt man die “Luftliniendistanz”
(bezüglich eines Großkreises auf der Kugel) als Entfernung zwischen zwei Städten, so
zeigt Abbildung 3.8 eine kürzeste Rundreise durch die 666 Orte dieser Welt. Die Länge
dieser Reise ist 294 358 km lang. Abbildungen 3.7 und 3.8 sind Grötschel and Holland
(1991) entnommen. Im Internet finden Sie unter der URL:
http://www.math.princeton.edu/tsp/ interessante Informationen zum TSP sowie weitere
Bilder von TSP-Beispielen. Daten zu vielen TSP-Beispielen wurden von G. Reinelt
gesammelt und sind unter der folgenden URL zu finden:
http://www.iwr.uni-heidelberg.de/groups/comopt/software/TSPLIB95/
Der beste zur Zeit verfügbare Code zur Lösung von TSPs ist zu finden unter
http://www.tsp.gatech.edu/concorde/
In Abbildung 3.9 sind die eingezeichneten Punkte Standorte von Telefonzellen in der
holländischen Stadt Haarlem. Der Stern in der Mitte ist das Postamt. Die Aufgabe ist
hier, eine Routenplanung für den sich wöchentlich wiederholenden Telefonzellenwartungsdienst
zu machen. Die einzelnen Touren starten und enden am Postamt (diese Verbindungen
sind nicht eingezeichnet) und führen dann so zu einer Anzahl von Telefonzellen,
dass die Wartung aller Telefonzellen auf der Tour innerhalb einer Schicht durchgeführt
werden kann.
Als Travelling-Salesman-Problem lassen sich auch die folgenden Anwendungsprobleme
formulieren:
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