finale Version des Vorlesungsskripts - ZIB

2 Grundlagen und Notation
32
x + i
x − i
Transformation
von
Ax = b
hierbei ist
= max{0, xi}
= max{0, −xi}
Tabelle 2.1: Transformationen zwischen Polyedern.
nach By ≤ d
A b
y ≤
−A −b
y = x
Ax ≤ b Ay ≤ b
Ax = b
x ≥ 0
Ax ≤ b
x ≥ 0
y = x
⎛ ⎞
A
⎛ ⎞
b
⎝−A⎠
y ≤ ⎝−b⎠
−I
y = x
0
A
y ≤
−I
y = x
b
0
By = d
y ≥ 0
(A, −A) y= b
y≥ 0
x +
y =
x−
(A, −A, I) y = b
⎛
y = ⎝
y ≥ 0
⎞
x +
x −
b − Ax
Ay = b
y ≥ 0
y = x
⎠
(A, I) y = b
y =
y ≥ 0
x
b − Ax
By ≤ d
y ≥ 0
A −A b
y≤
−A A −b
y≥ 0
x +
y =
x−
(A, −A) y ≤ b
y ≥ 0
x +
y =
x−
A b
y ≤
−A −b
y ≥ 0
y = x
Ay ≤ b
y ≥ 0
y = x