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Das Massenträgheitsmoment Seite: 4
Theorie zum Massenträgheitsmoment
Ein Körper mit einer bestimmten Masse bleibt in Ruhe, wenn die Kräfte die auf Ihn
wirken alle Null sind. Die Eigenschaft die Körper aufgrund Ihrer Masse aufweisen,
bezeichnet man auch als Trägheit. Diese Eigenschaft wird auch als Trägheitsgesetz
bezeichnet.
Dieses Trägheitsgesetz gilt in allen unbeschleunigten Bezugssystemen. Diese
Systemen nennt man auch Inertialsysteme. Das Trägheitsgesetz lässt sich aus den
newtonschen Grundgesetzen ableiten.
→
Aus F
→ →
m⋅ a folgt mit F
→
0 : a
0 oder v→
=konstant
Aus zurückliegenden historischen Gründen wird jedoch meist als eigenständiges
Gesetz betrachtet
Dem ersten und zweitem Newtonschen Gesetz zu folge, sind alle Kräfte die Ursache
von Änderungen des Bewegungszustandes eines Körpers. Des Weiteren können
Körper auch durch die so genannte statische Kraftwirkung verändert werden. Diese
wirkt sich z.B. durch Druck bzw. Zug aus und kann die Form des bzw. eines Körpers
verändern. Robert Hook , ein englischer Physiker, fand heraus, dass die Dehnung
einer Zugfeder von der an Ihr angreifenden Kraft proportional ist. Die Berechnung der
Federkonstante funktioniert wie folgt: Die Federkonstante F ist gleich dem Produkt
aus der Federkonstante D und der Federdrehung s
Federkonstante D:
Beim Hookschen Gesetz kann man beobachten, dass bei einem kleinem Delta x die
Federkraft nahezu proportional zu Delta x ist und in die entgegengesetzte Richtung
wirkt.
Die Konstante k bzw. die Kraftkonstante der Feder wird auch als Federkonstante
bezeichnet. Der Abstand x beschreibt die Koordinate des freien Endes der Feder.
Der Wert dieser Koordinate wird als x0 bezeichnet, wenn sich die Feder mit dem ihr
angehängten Gewicht bewegungsfrei ausgependelt hat. Sie befindet sich dann im
Gleichgewicht. Die Kraft, die die Feder wieder in ihren ursprünglichen Zustand
zurückführt nennt man auch Rückstellkraft.
Thore Christiansen, Alexander Kohne, Selina Seefried