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Das Massenträgheitsmoment Seite: 26<br />
Fehlerrechnung:<br />
1. Definition der zu untersuchenden Funktion:<br />
JA( T , M,<br />
ri)<br />
:=<br />
T 2<br />
4 π 2<br />
⋅<br />
⋅M⋅g⋅ri 2. Berechnung der Partiellen Ableitungen:<br />
JA T , M ri<br />
T ,<br />
d<br />
( )<br />
d<br />
JA T , M ri<br />
M ,<br />
d<br />
( )<br />
d<br />
JA T , M ri<br />
ri ,<br />
d<br />
( )<br />
d<br />
5.0163169500000000000 s<br />
π 2<br />
→<br />
⋅ ⋅kg⋅g⋅ mm<br />
→<br />
3.8835000000000000000 s2<br />
π 2<br />
→<br />
⋅ ⋅g⋅mm 3.4875900000000000000 10 -2<br />
⋅<br />
3. Definition der Messgrößen im Fehlerbereich:<br />
T := 0.60s ΔT := 0.2s<br />
M := 0.38751kg ΔM 5 10 5 − := ⋅ kg<br />
ri := 0.043m Δri := 0.001m<br />
s 2<br />
π 2<br />
⋅ ⋅kg⋅g 4. Berechnung der einzelnen partiellen Ableitungen an den festgelegten Stellen:<br />
JA T , M ri<br />
T ,<br />
d<br />
( )<br />
d<br />
JA T , M ri<br />
M ,<br />
d<br />
( )<br />
d<br />
JA T , M ri<br />
ri ,<br />
d<br />
( )<br />
d<br />
→<br />
→<br />
→<br />
4.9988790000000000000 10 -3<br />
⋅<br />
3.8700000000000000000 10 -3<br />
⋅<br />
3.4875900000000000000 10 -2<br />
⋅<br />
s<br />
π 2<br />
⋅ ⋅kg⋅g⋅ m<br />
s 2<br />
π 2<br />
⋅ ⋅g⋅m s 2<br />
π 2<br />
⋅ ⋅kg⋅g Thore Christiansen, Alexander Kohne, Selina Seefried
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