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Das Massenträgheitsmoment Seite: 22 Kugel: 1. Definition der zu untersuchenden Funktion: J( m, D) := 1 D m⋅ ⎛ ⎜ 2 ⎝ 2 ⎞ ⎟ ⎠ 2 2. Berechnung der Partiellen Ableitungen: J m D m , d ( ) d J m D D , d ( ) d → 1 8 D2 ⋅ 1 4 m ⋅ D ⋅ → 3. Definition der Messgrößen im Fehlerbereich: m := 772.67gm Δm := 0.05gm D := 215mm ΔD := 3mm 4. Berechnung der einzelnen partiellen Ableitungen an den festgelegten Stellen: J m D m , d ( ) → d J m D D , d ( ) → d 46225 8 mm2 ⋅ 41531.012500000000000⋅gm⋅mm 5. Berechnung von J( m, D), einzelne Fehleranteile und ΔJ J( m, D) 4.465 10 3 − × kgm 2 = ΔJ := J m D m , d ( ) d ⋅Δm ΔJ 1.249 10 4 − × kgm 2 = J m D m , d ( ) d J m D D , d ( ) d + J m D D , d ( ) d ⋅Δm 2.889 10 7 − × kgm 2 = ⋅ΔD 1.246 10 4 − × kgm 2 = ⋅ΔD Thore Christiansen, Alexander Kohne, Selina Seefried
Das Massenträgheitsmoment Seite: 23 6. Berechnung des mittleren Fehlers 2 2 ⎡ ⎛d ⎞⎤ ⎡ ⎛d ⎞⎤ ΔJ1 := ⎢Δm⋅⎜ J( m, D) ⎟⎥ + ⎢ΔD⋅⎜ J( m, D) ⎟⎥ ⎣ ⎝dm ⎠⎦ ⎣ ⎝dD ⎠⎦ ΔJ1 1.246 10 4 − × kgm 2 = 7. Berechnung des relativen Fehlers und des relativen Fehlers in Prozent ΔJ1 = 0.028 J( m, D) ΔJ1 = 2.791 % J( m, D) Thore Christiansen, Alexander Kohne, Selina Seefried
Seite 1 und 2: Versuchsprotokoll zum Versuch Numme
Seite 3 und 4: Das Massenträgheitsmoment Seite: 3
Seite 21: Das Massenträgheitsmoment Seite: 2
Seite 35: Das Massenträgheitsmoment Seite: 3

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