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Das Massenträgheitsmoment Seite: 21<br />
3. Definition der Messgrößen im Fehlerbereich:<br />
m := 285.33gm Δm := 0.05gm<br />
D := 215mm ΔD := 3mm<br />
4. Berechnung der einzelnen partiellen Ableitungen an den festgelegten Stellen:<br />
J m D<br />
m ,<br />
d<br />
( ) →<br />
d<br />
J m D<br />
D ,<br />
d<br />
( ) →<br />
d<br />
46225<br />
8 mm2 ⋅<br />
15336.487500000000000⋅gm⋅mm 5. Berechnung von J( m, D),<br />
einzelne Fehleranteile und ΔJ<br />
J( m, D)<br />
1.649 10 3 −<br />
× kgm 2<br />
=<br />
ΔJ :=<br />
J m D<br />
m ,<br />
d<br />
( )<br />
d<br />
⋅Δm<br />
ΔJ 4.63 10 5 −<br />
× kgm 2<br />
=<br />
J m D<br />
m ,<br />
d<br />
( )<br />
d<br />
J m D<br />
D ,<br />
d<br />
( )<br />
d<br />
+<br />
J m D<br />
D ,<br />
d<br />
( )<br />
d<br />
⋅Δm 2.889 10 7 −<br />
× kgm 2<br />
=<br />
⋅ΔD 4.601 10 5 −<br />
× kgm 2<br />
=<br />
6. Berechnung des mittleren Fehlers<br />
⋅ΔD<br />
2<br />
2<br />
⎡ ⎛d<br />
⎞⎤<br />
⎡ ⎛d<br />
⎞⎤<br />
ΔJ1 := ⎢Δm⋅⎜<br />
J( m, D)<br />
⎟⎥<br />
+ ⎢ΔD⋅⎜<br />
J( m, D)<br />
⎟⎥<br />
⎣ ⎝dm<br />
⎠⎦<br />
⎣ ⎝dD<br />
⎠⎦<br />
ΔJ1 4.601 10 5 −<br />
× kgm 2<br />
=<br />
7. Berechnung des relativen Fehlers und des relativen Fehlers in Prozent<br />
ΔJ1<br />
= 0.028<br />
J( m, D)<br />
ΔJ1<br />
=<br />
2.791 %<br />
J( m, D)<br />
Thore Christiansen, Alexander Kohne, Selina Seefried
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