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Das Massenträgheitsmoment Seite: 11<br />
Fehlerrechnung kleinen Feder:<br />
1. Definition der zu untersuchenden Funktion:<br />
D( m, T)<br />
:= 4⋅m⋅ ⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
π 2<br />
T<br />
20<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
2. Berechnung der Partiellen Ableitungen:<br />
D m T<br />
m ,<br />
d<br />
( )<br />
d<br />
D m T<br />
T ,<br />
d<br />
( )<br />
d<br />
2<br />
1600 π2<br />
T 2<br />
→ ⋅<br />
π<br />
−3200⋅m 2<br />
T 3<br />
→ ⋅<br />
3. Definition der Messgrößen im Fehlerbereich:<br />
m := 1kg<br />
Δm := 2gm<br />
T := 12.66s ΔT := 0.2s<br />
4. Berechnung der einzelnen partiellen Ableitungen an den festgelegten Stellen:<br />
D m T<br />
m ,<br />
d<br />
( )<br />
d<br />
D m T<br />
T ,<br />
d<br />
( )<br />
d<br />
9.9828046190436972316 π2<br />
s 2<br />
→<br />
⋅<br />
π<br />
−1.5770623410811528012⋅kg 2<br />
s 3<br />
→<br />
⋅<br />
Thore Christiansen, Alexander Kohne, Selina Seefried
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