NaWi-Teil%20(6%20MB).pdf
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SiNUS-Abschlussveranstaltung 20. Juni 2007 in Friedberg<br />
Digitale Medien im Unterricht<br />
Protokoll des Workshop „Neue Experimente im <strong>NaWi</strong>-Unterricht“<br />
mit Dr. Karl-Heinz Keunecke, Kiel<br />
Argumente für den Einsatz<br />
Siehe hierzu Powerpoint-Vortrag von Dr. Keunecke<br />
Ausgewählte Experimente<br />
Gezeigt wurden Fallversuche und Versuche zum Induktionsgesetz<br />
Notwendige Werkzeugkompetenzen<br />
o Rechnerkenntnisse (z.B. aus dem Mathematikunterricht)<br />
o SW- bzw. Bedienungs-Know-how (hierzu gehören sowohl elementare als auch funktionale<br />
Kenntnisse wie z.B. „Wie stelle ich Parameter ein?“ usw.)<br />
o Auswerte-Know-how (z.B. Koordinatentransformation, Datendarstellungsformen,<br />
Regressionen oder Differentialgleichungen)<br />
Methodische Wege zur Vermittlung der Kompetenzen<br />
o E-Learning<br />
o Kurzbeschreibungen<br />
o Struktogramme mit Prozessbeschreibungen<br />
Erfahrungen der Teilnehmer<br />
o Unterlagen für Lehrer (und Schüler) müssen so aufbereitet sein, dass sie ohne viel Aufwand<br />
schnell eingesetzt werden können.<br />
o Kreativität und Erweiterungen kommen automatisch, wenn das Basis-Know-how Normalität ist<br />
und der tägliche Einsatz zur Selbstverständlichkeit geworden ist.<br />
o In der Chemie ist der Einsatz digitaler Medien schwieriger als in der Physik, da hier die<br />
Gesetzmäßigkeiten nicht so „klar“ sind: Störgrößen und Störparameter haben hier eine viel<br />
größere Dimension.<br />
o Ein kombinierter Einsatz digitaler Medien in Mathe, Physik, Chemie und Biologie ist hilfreich.<br />
Es könne mit diesem Medium auch zusätzliche fächerübergreifende Verbindungen<br />
geschaffen werden.<br />
o Der Einsatz digitaler Medien kann helfen, die Mädchenquote in der Oberstufe zu erhöhen.<br />
o Der Einsatz digitaler Medien ist bei entsprechender Aufgabenstellung auch in der<br />
Mittelstufe möglich. Ein möglichst früher Einsatz sollte auf alle Fälle gefördert werden.<br />
o Entwicklung und Verbreitung von lehrplanbezogenen Anwendungen (Übungen und Beispiele).<br />
o Wichtig ist es auch, zielgruppenbezogene Schulungen anzubieten und durchzuführen.<br />
Resümee<br />
Der Einsatz digitaler Medien im Bereich <strong>NaWi</strong> ist sinnvoll und wichtig. Er wird erfolgreich durch:<br />
o Einen Medienplan (was kann wann, wo und wie eingesetzt werden; Sek I bis Sek II)<br />
o Schulinterne Fortbildung:<br />
1. ganzheitlich für Einsteiger<br />
2. Spezialschulungen für Erfahrungsträger und Fortgeschrittene<br />
o Aufbau eines interdisziplinären (Mathe + <strong>NaWi</strong>) Netzwerkes von Erfahrungsträgern<br />
Für das Protokoll:<br />
gez. Franz Wild<br />
Karben, 23. Juni 2007<br />
265
Karl-Heinz Keunecke<br />
Neue Experimente für die Physik<br />
Messung zeitlich veränderlicher Größen<br />
und deren Auswertung<br />
mit CAS-Taschencomputern<br />
266
Schüler nutzen neue Technologien<br />
267
Experimente im Physikunterricht<br />
Physikalische Problem<br />
Mathematische Formulierung<br />
des gesuchten Zusammenhanges<br />
Lehrerexperiment<br />
aus der Sammlung<br />
Auswertung<br />
268
Messwerterfassung und Auswertung<br />
mit CAS-Taschencomputern<br />
SuS planen Experimente<br />
SuS führen<br />
die Experimente durch<br />
Auswertung mit CAS<br />
Modellierung<br />
Simulation<br />
Physikalische Problem<br />
(Mathematische) Formulierung<br />
des gesuchten Zusammenhanges<br />
Lehrerexperiment<br />
aus der Sammlung<br />
Auswertung<br />
269
Messwerterfassung mit CAS-Taschencomputern<br />
ermöglicht:<br />
● zeitlich veränderliche Größen digital aufzuzeichnen,<br />
● Messdaten auf vielfältige Weise (offline) grafisch darzustellen,<br />
● eine mögliche individuelle Weiterbearbeitung der Messdaten,<br />
● das Messen von mehr als 50 naturwissenschaftlichen Größen,<br />
● einen mobilen Einsatz im Umfeld der Schülerinnen und Schüler.<br />
270
Auswertung mit CAS-Taschencomputern<br />
Kraftgesetz für Feder und Gummiband<br />
Es werden F(t) und s(t)gemessen.<br />
{ F i } wird gegen { s i } grafisch dargestellt.<br />
Für die Feder gilt:<br />
F<br />
{ }<br />
s<br />
i<br />
{ }<br />
i<br />
= d → D<br />
{ }<br />
i<br />
271
V = a*t<br />
F=m*a eine Formel unter vielen?<br />
s = s 0 +v 0 t+a/2 t²<br />
E = m/2<br />
v²<br />
V = √(2as)<br />
t = √(2h/g)<br />
E = mgh<br />
F = m*a<br />
a=a 0 cosωt<br />
T = 2π<br />
√(m/D)<br />
v= ωr A = ω²r<br />
272
Grundgesetz der Mechanik<br />
Wenn das Kraftgesetz bekannt ist, dann kann s(t) berechnet werden.<br />
V = a*t<br />
s = s 0 +v 0 t+a/2 t²<br />
E = m/2<br />
v²<br />
V = √(2as)<br />
F( t) = m⋅&& s( t)<br />
t = √(2h/g)<br />
E = mgh<br />
F( t) = m⋅&& s( t)<br />
a=a 0 cosωt<br />
T = 2π<br />
√(m/D)<br />
v= ωr A = ω²r<br />
273
274
Kräfte setzen Körper in Bewegung<br />
oder ändern Bewegungen.<br />
● Fahrbahn<br />
● Bewegungen in der Ebene (Anschieben und<br />
Abbremsen)<br />
● Bewegungen gegen die Schwerkraft (Springen,<br />
Hochwerfen)<br />
● Mechanische Schwingungen<br />
275
Wagen<br />
Beschleunigungsmesser<br />
Kraftmesser<br />
Angriffspunkt<br />
der Kraft<br />
276
Kraft und Beschleunigung<br />
beim Hin- und Herbewegen des Wagens<br />
12<br />
277
Kraft und Beschleunigung<br />
beim Hin- und Herbewegen des Wagens<br />
13<br />
278
Kraftmesser<br />
Feder-Massse-Pendel<br />
Beschleunigungsmesser<br />
279
Kraft und Beschleunigung am Pendel<br />
280
Kraft und Beschleunigung am Pendel<br />
281
Anheben einer Masse<br />
282
Newtonsches Kraftgesetz<br />
F<br />
{ }<br />
a<br />
i<br />
{ }<br />
i<br />
= m → m<br />
{ }<br />
i<br />
283
Kraft und Beschleunigung beim Springen<br />
284
Kraft und Beschleunigung beim Springen<br />
285
Das Grundgesetz der Mechanik als Differenzialgleichung<br />
Freier Fall : F =m⋅¨x=g<br />
¨x= g<br />
m<br />
Harmonische Schwingung : F=m⋅¨x=−D⋅x<br />
¨x= −D<br />
m ⋅x<br />
286
Lösung der DGL mithilfe von<br />
Differenzengleichungen<br />
¨x= g<br />
m ˙v= g<br />
m und ˙x=v<br />
287
Induktionsgesetz<br />
U = −n ⋅Φ&<br />
ind<br />
r r<br />
Φ = B ⋅ A<br />
288
Experimenteller Nachweis des Induktionsgesetzes<br />
289
Die Allgemeingültigkeit von Gesetzen<br />
kann man nicht wirklich überzeugend<br />
nur an einem speziellen Experiment zeigen,<br />
in dem die Messergebnisse<br />
konstante und damit einfach messbare<br />
Größen sind.<br />
290
Die Lampe ohne Batterie oder Akku<br />
Die Lampe<br />
ohne Batterie<br />
oder Akkku<br />
291
292
293
Magnetische Flussdichte<br />
I Induktionsspannung<br />
n<br />
d<br />
294
Magnetische Flussdichte und Induktionsspannung<br />
295
Zusammenfassung<br />
● Mit computerunterstützter Messwerterfassung<br />
können auch zeitabhängigen Größen erfasst<br />
und ausgewertet werden.<br />
● Die Allgemeingültigkeit von Gesetzen kann man<br />
nicht wirklich überzeugend nur an einem<br />
speziellen Beispiel zeigen, in dem alle Größen<br />
bewusst konstant gehalten sind.<br />
● Die Verwendung von CAS erlaubt mit der<br />
Lösung von Differenzengleichungen und<br />
Differenzialgleichungen die beobachteten<br />
Vorgänge auch mathematisch zu simulieren<br />
und zu modellieren.<br />
296
P10: Untersuchung von Abkühlungs-Prozessen (mit Messwerterfassung) 1<br />
A. Versuch: Abkühlvorgang im Freien ("Isolierbecher gegen Porzellantasse)"<br />
(Messwertaufnahme mit 2 Temperatur-Sensoren)<br />
(Geräte: Vernier-Messwerterfassung... gesteuert mit Pgm. Datamate auf TI89)<br />
Abb.1: Versuchsaufbau im Freien<br />
Die zunächst aus dem Messwerterfassungs-System übernommenen<br />
Daten geben die Zeit in sec an. Dies wurde mit dem<br />
Data-Matrix-Editor des TI89.. in min umgerechnet. Zusätzlich<br />
wurde die sehr große Anzahl der Messpunkte reduziert,<br />
damit die Auswertung übersichtlich bleibt.<br />
Die Bildschirmfotos in Abb.3 und Abb.4 zeigen einige Berechnungen<br />
im Data-Matrix-Editor des TI89.. (siehe auch Aufgabenteil).<br />
Für weitere Auswertungen wurden die Messwerte<br />
umgerechnet: Die Spalten c5 und c6 enthalten die Differenz<br />
zwischen der Temperatur im Wasser und der Außen-Temperatur<br />
von 13,4°C (wegen dieses Werts waren wir im Freien).<br />
Die Abbildung zeigt das Einstellen der Messzeitpunkte<br />
("Samples") für ein anderes Experiment:<br />
Abb.2: Datamate-TimeGraph-Einstellung<br />
Weitere Einzelheiten zur Messwert-Erfassung mit dem<br />
Programm DataMate werden hier nicht dokumentiert.<br />
Abb.3: Definition der Spalte c4<br />
Abb.4: Definition der Spalte c6<br />
Abb.5: Messreihe "Abkühlvorgang"<br />
(Datenmenge reduziert)<br />
AbkühlKurven&Vernier(Portfolio).doc [H.Kümmel, Mar2007] Stand: 08.04.2007<br />
297
P10: Untersuchung von Abkühlungs-Prozessen (mit Messwerterfassung) 2<br />
B. Aufgaben zu unseren Abkühl-Experimenten (Physik)<br />
Aufg.1: (zum Versuchsaufbau):<br />
a) Skizziere mit Hilfe Deiner Aufzeichungen und des Fotos in Abb.1 den Versuchaufbau schematisch<br />
(Wichtiges deutlich machen, Unwichtiges weglassen). Alle zur Datenerfassung<br />
benutzten Geräte und ihre Verbindungen sind wichtig!<br />
b) Notiere auch die beim Aufbau des Versuchs erfassten Werte (haben wir an alles gedacht?):<br />
Wassermengen, Umgebungstemperatur, Masse der verwendeten Gefäße<br />
c) Beschreibe kurz den Ablauf des Versuchs: Welche Größen wurden gemessen? In Abb.3<br />
sind die Original-Messwerte dokumentiert. Welche physikalischen Größen wurden in<br />
den Spalten c1, c2 und c3 der Tabelle erfasst (Größe und Einheit angeben)?<br />
d) Welche Frage aus dem Alltag kann mit den Versuchsergebnissen beantwortet werden?<br />
Aufg.2: (zur automatischen Datenerfassung):<br />
a) Erkläre die Einstellungen unter "Time-Graph" in Abb.2. Wie sind die Zeitabstände und die<br />
Anzahl der Messungen beim dokumentierten Versuch einzustellen? Warum wird diese Einstellung<br />
vom Programm als "TIME GRAPH-7200" gekennzeichnet?<br />
b) Die Bildschirmfotos in Abb.3 und Abb.4 zeigen zusätzlich zu den Messwerten weitere<br />
Auswertungen, die komfortabel vom Data-Matrix-Editor ausgeführt werden:<br />
Erkläre die Berechnung der Daten in Spalte c4.<br />
Welche Formel im Kopf von Spalte c6 berechnet die Temperatur-Differenzen? (Abb.4)<br />
Aufg.3: (erste Auswertungen):<br />
Abb.6: Messreihen<br />
a) Ergänze in der Abbildung die Skalierung der Zeit- und<br />
der Temperatur-Achse (Skalenstriche beschriften)!<br />
(in der Tabelle Abb.5 findest Du Informationen dazu)<br />
b) Kann man anhand der Kurven herausfinden, welche<br />
Kurve dem Isolierbecher aus Metall zuzuordnen ist?<br />
(Hinweis: Die Ergebnisse entsprechen der Erwartung)<br />
c) Formuliere anhand von Abb.6 (und ggf. mit kurzem Blick<br />
auf Abb.5) ein erstes Ergebnis als Information über die<br />
Haushaltsgeräte: Welches Gefäß hält die Wärme besser?<br />
Aufg.4: (quantitative Auswertung):<br />
a) Stelle die Messpunkte aus der Tabelle in Abb. 5 in einem geeigneten (ordentlich beschrifteten)<br />
Diagramm dar und verbinde sie durch Kurven, die den vermutlichen Temperaturverlauf<br />
darstellen. "Extrapoliere" den Verlauf: Wie wird sich die Temperatur weiterentwickeln?<br />
Stelle Deine "Extrapolation" auf geeignete Weise im Diagramm dar.<br />
b) Kann man einen zu beiden Temperaturverläufen passenden Funktionstyp erkennen?<br />
Beschreibe zumindest, welche mathematischen Eigenschaften diese Art von Funktionen<br />
haben muss (typische Gemeinsamkeiten im Verlauf der Graphen).<br />
Bemerkung:<br />
Weitergehende Aussagen über die Funktion T(t) zum Abkühlvorgang werden wir im<br />
Mathematik-Unterricht behandeln. (es handelt sich um eine Exponentialfunktion)<br />
AbkühlKurven&Vernier(Portfolio).doc [H.Kümmel, Mar2007] Stand: 08.04.2007<br />
298
P10: Untersuchung von Abkühlungs-Prozessen (mit Messwerterfassung) 3<br />
C. Ermitteln von Ausgleichskurven zum Temperaturverlauf (Mathematik)<br />
Das Auswerten von umfangreichen Versuchsdaten ist mühsam und zeitraubend. Deshalb<br />
enthalten GTR und CAS-Rechner Programme, die uns dabei unterstützen.<br />
Abb.7: Messreihe mit Ausgleichskurven<br />
Abb.8: Funktionsterme im y-Editor<br />
Abb.9: Ausgleichskurve berechnen<br />
Abb.10: Messpunkte, Graph zu y8(x)<br />
Aufg.4: (CAS-Praktikum)<br />
Führe analoge Berechnungen durch<br />
für den Temperaturverlauf in Spalte<br />
c5. Finde einen Funktionsterm, der<br />
den Verlauf optimal beschreibt?<br />
Aufg.1: (Funktionsterme ermitteln):<br />
a) Es liegt die Vermutung nahe, dass der Temperaturverlauf<br />
beim Abkühlen durch Exponentialfunktionen<br />
dargestellt werden kann. Welche anderen Funktionen<br />
kommen aufgrund der Messpunkte noch in<br />
Frage?<br />
b) In der Abb.7 sind zwei Kurven zu sehen, die durch<br />
Erraten von Werten für a und b in der Form<br />
x<br />
f( x)<br />
= a ⋅b<br />
zustande kamen. Welche Werte für a<br />
wurden jeweils gewählt (Skalierung beachten)?<br />
c) Die Ausgleichskurven sollen den Temperaturverlauf<br />
möglichst gut wiedergeben. Kritisiere beide Kurven!<br />
Aufg.2: (Funktionsterme kritisieren):<br />
a) Abb.7 zeigt das Grafik-Fenster des TI89 mit den<br />
Kurven zu y6(x) und y7(x) aus Abb.8. Ordne den<br />
Kurven die passenden Funktionsterme zu!<br />
(Begründe Dein Vorgehen)<br />
b) Die erratenen Funktionsterme sollen der Temperaturverlauf<br />
möglichst gut wiedergeben. Beschreibe<br />
die Auswirkung der für a und b angenommenen<br />
Werte auf den Kurvenverlauf.<br />
Information:<br />
Funktionsterme automatisch berechnen:<br />
Da es oft interessant ist, Datenpunkte durch einen<br />
Funktionsterm zu beschreiben, bieten GTR und CAS-<br />
Rechner auch dafür eine Unterstützung an.<br />
Abb.9 zeigt die im Data-Matrix-Editor unter F5 [Calc]<br />
verfügbare Hilfsmittel zur Berechnung von Ausgleichsfunktionen<br />
(diese Verfahren werden in der Mathematik<br />
als Regressions-Rechnung bezeichnet). Hier wurde<br />
"exponentielle Regression" gewählt und der damit<br />
ermittelte Funktionsterm unter y6(x) gespeichert.<br />
Aufg.3: (Ergebnisse kritisieren):<br />
a) Kann man sicher sein, dass ein Computer die bessere<br />
Ausgleichsfunktion findet? (Beziehe Dich auf<br />
die bereits formulierte Kritik in Aufg. 1c und 2b)<br />
b) Die Kurve y8(x) (siehe Abb.19) verläuft auch recht<br />
gut durch die Messpunkte. Diskutiere die Bedeutung<br />
des Funktionsterms für dür die physikalischen<br />
Gegebenheiten des Versuchs.<br />
AbkühlKurven&Vernier(Portfolio).doc [H.Kümmel, Mar2007] Stand: 08.04.2007<br />
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