NaWi-Teil%20(6%20MB).pdf

SiNUS-Abschlussveranstaltung 20. Juni 2007 in Friedberg
Digitale Medien im Unterricht
Protokoll des Workshop „Neue Experimente im NaWi-Unterricht“
mit Dr. Karl-Heinz Keunecke, Kiel
Argumente für den Einsatz
Siehe hierzu Powerpoint-Vortrag von Dr. Keunecke
Ausgewählte Experimente
Gezeigt wurden Fallversuche und Versuche zum Induktionsgesetz
Notwendige Werkzeugkompetenzen
o Rechnerkenntnisse (z.B. aus dem Mathematikunterricht)
o SW- bzw. Bedienungs-Know-how (hierzu gehören sowohl elementare als auch funktionale
Kenntnisse wie z.B. „Wie stelle ich Parameter ein?“ usw.)
o Auswerte-Know-how (z.B. Koordinatentransformation, Datendarstellungsformen,
Regressionen oder Differentialgleichungen)
Methodische Wege zur Vermittlung der Kompetenzen
o E-Learning
o Kurzbeschreibungen
o Struktogramme mit Prozessbeschreibungen
Erfahrungen der Teilnehmer
o Unterlagen für Lehrer (und Schüler) müssen so aufbereitet sein, dass sie ohne viel Aufwand
schnell eingesetzt werden können.
o Kreativität und Erweiterungen kommen automatisch, wenn das Basis-Know-how Normalität ist
und der tägliche Einsatz zur Selbstverständlichkeit geworden ist.
o In der Chemie ist der Einsatz digitaler Medien schwieriger als in der Physik, da hier die
Gesetzmäßigkeiten nicht so „klar“ sind: Störgrößen und Störparameter haben hier eine viel
größere Dimension.
o Ein kombinierter Einsatz digitaler Medien in Mathe, Physik, Chemie und Biologie ist hilfreich.
Es könne mit diesem Medium auch zusätzliche fächerübergreifende Verbindungen
geschaffen werden.
o Der Einsatz digitaler Medien kann helfen, die Mädchenquote in der Oberstufe zu erhöhen.
o Der Einsatz digitaler Medien ist bei entsprechender Aufgabenstellung auch in der
Mittelstufe möglich. Ein möglichst früher Einsatz sollte auf alle Fälle gefördert werden.
o Entwicklung und Verbreitung von lehrplanbezogenen Anwendungen (Übungen und Beispiele).
o Wichtig ist es auch, zielgruppenbezogene Schulungen anzubieten und durchzuführen.
Resümee
Der Einsatz digitaler Medien im Bereich NaWi ist sinnvoll und wichtig. Er wird erfolgreich durch:
o Einen Medienplan (was kann wann, wo und wie eingesetzt werden; Sek I bis Sek II)
o Schulinterne Fortbildung:
1. ganzheitlich für Einsteiger
2. Spezialschulungen für Erfahrungsträger und Fortgeschrittene
o Aufbau eines interdisziplinären (Mathe + NaWi) Netzwerkes von Erfahrungsträgern
Für das Protokoll:
gez. Franz Wild
Karben, 23. Juni 2007
265

Karl-Heinz Keunecke
Neue Experimente für die Physik
Messung zeitlich veränderlicher Größen
und deren Auswertung
mit CAS-Taschencomputern
266

Schüler nutzen neue Technologien
267

Experimente im Physikunterricht
Physikalische Problem
Mathematische Formulierung
des gesuchten Zusammenhanges
Lehrerexperiment
aus der Sammlung
Auswertung
268

Messwerterfassung und Auswertung
mit CAS-Taschencomputern
SuS planen Experimente
SuS führen
die Experimente durch
Auswertung mit CAS
Modellierung
Simulation
Physikalische Problem
(Mathematische) Formulierung
des gesuchten Zusammenhanges
Lehrerexperiment
aus der Sammlung
Auswertung
269

Messwerterfassung mit CAS-Taschencomputern
ermöglicht:
● zeitlich veränderliche Größen digital aufzuzeichnen,
● Messdaten auf vielfältige Weise (offline) grafisch darzustellen,
● eine mögliche individuelle Weiterbearbeitung der Messdaten,
● das Messen von mehr als 50 naturwissenschaftlichen Größen,
● einen mobilen Einsatz im Umfeld der Schülerinnen und Schüler.
270

Auswertung mit CAS-Taschencomputern
Kraftgesetz für Feder und Gummiband
Es werden F(t) und s(t)gemessen.
{ F i } wird gegen { s i } grafisch dargestellt.
Für die Feder gilt:
F
{ }
s
i
{ }
i
= d → D
{ }
i
271

V = a*t
F=m*a eine Formel unter vielen?
s = s 0 +v 0 t+a/2 t²
E = m/2
v²
V = √(2as)
t = √(2h/g)
E = mgh
F = m*a
a=a 0 cosωt
T = 2π
√(m/D)
v= ωr A = ω²r
272

Grundgesetz der Mechanik
Wenn das Kraftgesetz bekannt ist, dann kann s(t) berechnet werden.
V = a*t
s = s 0 +v 0 t+a/2 t²
E = m/2
v²
V = √(2as)
F( t) = m⋅&& s( t)
t = √(2h/g)
E = mgh
F( t) = m⋅&& s( t)
a=a 0 cosωt
T = 2π
√(m/D)
v= ωr A = ω²r
273

274

Kräfte setzen Körper in Bewegung
oder ändern Bewegungen.
● Fahrbahn
● Bewegungen in der Ebene (Anschieben und
Abbremsen)
● Bewegungen gegen die Schwerkraft (Springen,
Hochwerfen)
● Mechanische Schwingungen
275

Wagen
Beschleunigungsmesser
Kraftmesser
Angriffspunkt
der Kraft
276

Kraft und Beschleunigung
beim Hin- und Herbewegen des Wagens
12
277

Kraft und Beschleunigung
beim Hin- und Herbewegen des Wagens
13
278

Kraftmesser
Feder-Massse-Pendel
Beschleunigungsmesser
279

Kraft und Beschleunigung am Pendel
280

Kraft und Beschleunigung am Pendel
281

Anheben einer Masse
282

Newtonsches Kraftgesetz
F
{ }
a
i
{ }
i
= m → m
{ }
i
283

Kraft und Beschleunigung beim Springen
284

Kraft und Beschleunigung beim Springen
285

Das Grundgesetz der Mechanik als Differenzialgleichung
Freier Fall : F =m⋅¨x=g
¨x= g
m
Harmonische Schwingung : F=m⋅¨x=−D⋅x
¨x= −D
m ⋅x
286

Lösung der DGL mithilfe von
Differenzengleichungen
¨x= g
m ˙v= g
m und ˙x=v
287

Induktionsgesetz
U = −n ⋅Φ&
ind
r r
Φ = B ⋅ A
288

Experimenteller Nachweis des Induktionsgesetzes
289

Die Allgemeingültigkeit von Gesetzen
kann man nicht wirklich überzeugend
nur an einem speziellen Experiment zeigen,
in dem die Messergebnisse
konstante und damit einfach messbare
Größen sind.
290

Die Lampe ohne Batterie oder Akku
Die Lampe
ohne Batterie
oder Akkku
291

292

293

Magnetische Flussdichte
I Induktionsspannung
n
d
294

Magnetische Flussdichte und Induktionsspannung
295

Zusammenfassung
● Mit computerunterstützter Messwerterfassung
können auch zeitabhängigen Größen erfasst
und ausgewertet werden.
● Die Allgemeingültigkeit von Gesetzen kann man
nicht wirklich überzeugend nur an einem
speziellen Beispiel zeigen, in dem alle Größen
bewusst konstant gehalten sind.
● Die Verwendung von CAS erlaubt mit der
Lösung von Differenzengleichungen und
Differenzialgleichungen die beobachteten
Vorgänge auch mathematisch zu simulieren
und zu modellieren.
296

P10: Untersuchung von Abkühlungs-Prozessen (mit Messwerterfassung) 1
A. Versuch: Abkühlvorgang im Freien ("Isolierbecher gegen Porzellantasse)"
(Messwertaufnahme mit 2 Temperatur-Sensoren)
(Geräte: Vernier-Messwerterfassung... gesteuert mit Pgm. Datamate auf TI89)
Abb.1: Versuchsaufbau im Freien
Die zunächst aus dem Messwerterfassungs-System übernommenen
Daten geben die Zeit in sec an. Dies wurde mit dem
Data-Matrix-Editor des TI89.. in min umgerechnet. Zusätzlich
wurde die sehr große Anzahl der Messpunkte reduziert,
damit die Auswertung übersichtlich bleibt.
Die Bildschirmfotos in Abb.3 und Abb.4 zeigen einige Berechnungen
im Data-Matrix-Editor des TI89.. (siehe auch Aufgabenteil).
Für weitere Auswertungen wurden die Messwerte
umgerechnet: Die Spalten c5 und c6 enthalten die Differenz
zwischen der Temperatur im Wasser und der Außen-Temperatur
von 13,4°C (wegen dieses Werts waren wir im Freien).
Die Abbildung zeigt das Einstellen der Messzeitpunkte
("Samples") für ein anderes Experiment:
Abb.2: Datamate-TimeGraph-Einstellung
Weitere Einzelheiten zur Messwert-Erfassung mit dem
Programm DataMate werden hier nicht dokumentiert.
Abb.3: Definition der Spalte c4
Abb.4: Definition der Spalte c6
Abb.5: Messreihe "Abkühlvorgang"
(Datenmenge reduziert)
AbkühlKurven&Vernier(Portfolio).doc [H.Kümmel, Mar2007] Stand: 08.04.2007
297

P10: Untersuchung von Abkühlungs-Prozessen (mit Messwerterfassung) 2
B. Aufgaben zu unseren Abkühl-Experimenten (Physik)
Aufg.1: (zum Versuchsaufbau):
a) Skizziere mit Hilfe Deiner Aufzeichungen und des Fotos in Abb.1 den Versuchaufbau schematisch
(Wichtiges deutlich machen, Unwichtiges weglassen). Alle zur Datenerfassung
benutzten Geräte und ihre Verbindungen sind wichtig!
b) Notiere auch die beim Aufbau des Versuchs erfassten Werte (haben wir an alles gedacht?):
Wassermengen, Umgebungstemperatur, Masse der verwendeten Gefäße
c) Beschreibe kurz den Ablauf des Versuchs: Welche Größen wurden gemessen? In Abb.3
sind die Original-Messwerte dokumentiert. Welche physikalischen Größen wurden in
den Spalten c1, c2 und c3 der Tabelle erfasst (Größe und Einheit angeben)?
d) Welche Frage aus dem Alltag kann mit den Versuchsergebnissen beantwortet werden?
Aufg.2: (zur automatischen Datenerfassung):
a) Erkläre die Einstellungen unter "Time-Graph" in Abb.2. Wie sind die Zeitabstände und die
Anzahl der Messungen beim dokumentierten Versuch einzustellen? Warum wird diese Einstellung
vom Programm als "TIME GRAPH-7200" gekennzeichnet?
b) Die Bildschirmfotos in Abb.3 und Abb.4 zeigen zusätzlich zu den Messwerten weitere
Auswertungen, die komfortabel vom Data-Matrix-Editor ausgeführt werden:
Erkläre die Berechnung der Daten in Spalte c4.
Welche Formel im Kopf von Spalte c6 berechnet die Temperatur-Differenzen? (Abb.4)
Aufg.3: (erste Auswertungen):
Abb.6: Messreihen
a) Ergänze in der Abbildung die Skalierung der Zeit- und
der Temperatur-Achse (Skalenstriche beschriften)!
(in der Tabelle Abb.5 findest Du Informationen dazu)
b) Kann man anhand der Kurven herausfinden, welche
Kurve dem Isolierbecher aus Metall zuzuordnen ist?
(Hinweis: Die Ergebnisse entsprechen der Erwartung)
c) Formuliere anhand von Abb.6 (und ggf. mit kurzem Blick
auf Abb.5) ein erstes Ergebnis als Information über die
Haushaltsgeräte: Welches Gefäß hält die Wärme besser?
Aufg.4: (quantitative Auswertung):
a) Stelle die Messpunkte aus der Tabelle in Abb. 5 in einem geeigneten (ordentlich beschrifteten)
Diagramm dar und verbinde sie durch Kurven, die den vermutlichen Temperaturverlauf
darstellen. "Extrapoliere" den Verlauf: Wie wird sich die Temperatur weiterentwickeln?
Stelle Deine "Extrapolation" auf geeignete Weise im Diagramm dar.
b) Kann man einen zu beiden Temperaturverläufen passenden Funktionstyp erkennen?
Beschreibe zumindest, welche mathematischen Eigenschaften diese Art von Funktionen
haben muss (typische Gemeinsamkeiten im Verlauf der Graphen).
Bemerkung:
Weitergehende Aussagen über die Funktion T(t) zum Abkühlvorgang werden wir im
Mathematik-Unterricht behandeln. (es handelt sich um eine Exponentialfunktion)
AbkühlKurven&Vernier(Portfolio).doc [H.Kümmel, Mar2007] Stand: 08.04.2007
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P10: Untersuchung von Abkühlungs-Prozessen (mit Messwerterfassung) 3
C. Ermitteln von Ausgleichskurven zum Temperaturverlauf (Mathematik)
Das Auswerten von umfangreichen Versuchsdaten ist mühsam und zeitraubend. Deshalb
enthalten GTR und CAS-Rechner Programme, die uns dabei unterstützen.
Abb.7: Messreihe mit Ausgleichskurven
Abb.8: Funktionsterme im y-Editor
Abb.9: Ausgleichskurve berechnen
Abb.10: Messpunkte, Graph zu y8(x)
Aufg.4: (CAS-Praktikum)
Führe analoge Berechnungen durch
für den Temperaturverlauf in Spalte
c5. Finde einen Funktionsterm, der
den Verlauf optimal beschreibt?
Aufg.1: (Funktionsterme ermitteln):
a) Es liegt die Vermutung nahe, dass der Temperaturverlauf
beim Abkühlen durch Exponentialfunktionen
dargestellt werden kann. Welche anderen Funktionen
kommen aufgrund der Messpunkte noch in
Frage?
b) In der Abb.7 sind zwei Kurven zu sehen, die durch
Erraten von Werten für a und b in der Form
x
f( x)
= a ⋅b
zustande kamen. Welche Werte für a
wurden jeweils gewählt (Skalierung beachten)?
c) Die Ausgleichskurven sollen den Temperaturverlauf
möglichst gut wiedergeben. Kritisiere beide Kurven!
Aufg.2: (Funktionsterme kritisieren):
a) Abb.7 zeigt das Grafik-Fenster des TI89 mit den
Kurven zu y6(x) und y7(x) aus Abb.8. Ordne den
Kurven die passenden Funktionsterme zu!
(Begründe Dein Vorgehen)
b) Die erratenen Funktionsterme sollen der Temperaturverlauf
möglichst gut wiedergeben. Beschreibe
die Auswirkung der für a und b angenommenen
Werte auf den Kurvenverlauf.
Information:
Funktionsterme automatisch berechnen:
Da es oft interessant ist, Datenpunkte durch einen
Funktionsterm zu beschreiben, bieten GTR und CAS-
Rechner auch dafür eine Unterstützung an.
Abb.9 zeigt die im Data-Matrix-Editor unter F5 [Calc]
verfügbare Hilfsmittel zur Berechnung von Ausgleichsfunktionen
(diese Verfahren werden in der Mathematik
als Regressions-Rechnung bezeichnet). Hier wurde
"exponentielle Regression" gewählt und der damit
ermittelte Funktionsterm unter y6(x) gespeichert.
Aufg.3: (Ergebnisse kritisieren):
a) Kann man sicher sein, dass ein Computer die bessere
Ausgleichsfunktion findet? (Beziehe Dich auf
die bereits formulierte Kritik in Aufg. 1c und 2b)
b) Die Kurve y8(x) (siehe Abb.19) verläuft auch recht
gut durch die Messpunkte. Diskutiere die Bedeutung
des Funktionsterms für dür die physikalischen
Gegebenheiten des Versuchs.
AbkühlKurven&Vernier(Portfolio).doc [H.Kümmel, Mar2007] Stand: 08.04.2007
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