BEA-P - Elektrotechnik

Elektrische Maschinen und
Leistungselektronik
Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Oberschelp
„Leistungselektronik und elektrische Antriebe“ Fachbereich Elektrotechnik
Gliederung
1 Allgemeines
2 Oberschwingungen
3 Leistungsdefinitionen
4 Zwischenkreiseinspeisung
5 Betriebsbedingungen
6 Versuchsdurchführung
Laborversuch LA2
Netzrückwirkungen
6.1 Schaltbild und Stückliste
6.2 Beschreibung des Versuchsaufbaus
6.3 Aufgabenstellung
7 Testfragen
8 Literatur
Versuch LA2/Vers. 10/05 Netzrückwirkungen Seite: 1

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1 Allgemeines
Der zunehmende Einsatz leistungselektronischer Stellglieder für drehzahlvariable Antriebe,
Steuerung von Licht und Wärme sowie der Spannungsversorgung unterschiedlichster
Geräte erzeugt besondere Belastungsverhältnisse für die Netzversorgung. Neben
der benötigten Wirkleistung für die Last haben leistungselektronische Geräte einen
erhöhten Blindleistungsbedarf. Vor allem die erzeugten Oberschwingungen führen dabei
zu Netzspannungsverzerrungen, welche andere Verbraucher beeinflussen sowie das
Versorgungsnetz destabilisieren. Diese Netzrückwirkungen werden deshalb von den
Energieversorgungsunternehmen reglementiert. Technische Regelwerke wie die DIN
VDE 0838 (EN 60 555) sowie firmenspezifische Vorgaben legen die zulässigen Grenzwerte
für die erzeugten Oberschwingungen fest. Bei der Entwicklung von Geräten sowie
der Auslegung von Anlagen sind die einschlägigen Normen und Richtlinien zu berücksichtigen.
Das Ziel dieses Versuches ist es, am Beispiel der ungesteuerten Brückenschaltung zur
Einspeisung eines Gleichspannungszwischenkreises die Bedeutung und die Funktion
von Netzrückwirkungen kennen zu lernen.
2 Oberschwingungen
Liegen periodische Spannungs- und Stromverläufe vor die nicht sinusförmig sind, so
können diese mit einer Fourier-Reihe beschrieben werden. Die Reihe besteht dabei aus
einem Gleichanteil, einer Sinus- und Cosinus-Grundschwingung und sinus- und cosinusförmigen
Oberschwingungen, deren Frequenz ganzzahlige Vielfache der Grundschwingungsfrequenz
sind. Dies soll am Beispiel des Netzstromverlaufes bei einem
Wechselstromsteller (siehe LA1) veranschaulicht werden. Im Bild 1 ist der Netzstromverlauf
i(t) im Fall rein ohmscher Last bei einem Steuerwinkel von 90° gezeigt.
Bild 1 Netzstromverlauf beim Wechselstromsteller
Der Netzstrom i(t) ergibt sich in Fourier-Reihen-Darstellung zu
n
∑ ( ) ( ) n → ∞
i(t) = a + a ⋅cos kω t + b ⋅ sin kωt 0 k k
k= 1
Versuch LA2/Vers. 10/05 Netzrückwirkungen Seite: 2

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mit der Grundschwingungskreisfrequenz
2 ⋅ π
ω = 2 ⋅ π ⋅ f =
T
den Ordnungszahlen und Frequenzen
k 1,2,3,...
Der Gleichanteil ergibt sich mit
= k
T 2⋅π
1 1
a0 = i(t)dt i( t)d t
T ∫ = ω ω
2 ⋅ π ∫
0 0
f = k ⋅ f .
und ist in dem Beispiel a0=0.
Die Amplituden der Teilschwingungen errechnen sich mit
und
T 2⋅π
2 1
ak = i(t) ⋅cos ( kω t) dt = i( ωt) ⋅cos ( kωt) dωt T ∫ π ∫
0 0
T 2⋅π
2 1
bk = i(t) ⋅ sin kω t dt = i( ωt) ⋅ sin kωt dωt T
π
∫ ( ) ∫ ( ) .
0 0
Die orthogonalen Teilschwingungen gleicher Ordnungszahl können zusammengefasst
werden und bilden damit die Fourier-Reihe in Amplituden-Phasenform
mit
n n
∑ ∑
i(t) = i (t) = ˆi
⋅cos(kω t + ϕ )
k k k
k= 1 k= 1
î = a + b
2 2
k k k
b
ϕ k = arctan
a
I
k
=
î
k
2
k
k
In dieser Darstellung ergibt sich der Phasenwinkel ϕk, als Winkel zu einer cosinusförmigen
Referenzspannung. Soll der Bezug zu einer sinusförmigen Referenzgröße in Amplituden-Phasenform
hergestellt werden, kann dies auch durch die in der Literatur nicht so
oft angegebene Form
Versuch LA2/Vers. 10/05 Netzrückwirkungen Seite: 3

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erfolgen.
n n
∑ ∑
i(t) = i (t) = ˆi
⋅ sin(kω t + ϕ )
k k k
k= 1 k= 1
a
ϕ k = arctan
b
k
k
Ik nimmt meist mit steigender Ordnungszahl stark ab. Für den Stromverlauf nach Bild 1
ist das zugehörige Frequenzspektrum im Bild 2 dargestellt. Die Amplituden sind dabei
auf die Grundschwingungsamplitude I1 bezogen. In dem Stromverlauf liegt eine Symmetrie
3. Art mit i(ωt+π)=-i(ωt) vor. Deshalb treten nur ungerade Ordnungszahlen auf.
Bild 2 Amplitudenspektrum
Durch Addition der Teilschwingungen lässt sich die Originalfunktion wieder abbilden. Im
Bild 3 ist für den diskutierten Verlauf die Summation für die Ordnungszahlen 1 bis 19
gezeigt.
Bild 3 Rekonstruktion des Netzstromes mit den Ordnungszahlen 1 bis 19
Der Gesamteffektivwert des Stromsignals ergibt sich aus der geometrischen Summe
aller Schwingungsanteile.
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∞
2
n
n= 1
I = ∑ I
Die Beurteilung der Qualität einer Wechselgröße erfolgt mit dem Grundschwingungsgehalt
g. Der Grundschwingungsgehalt ist ein Maß dafür, in wie weit sich der Signalverlauf
der Sinusform annähert.
I1
gi
=
I
Der Index i kennzeichnet dabei, dass es sich um den Grundschwingungsgehalt eines
Stromes handelt. Im Fall eines Spannungssignals wird der Index u verwendet.
Eine weitere Kenngröße ist der Klirrfaktor k mit
k
i
=
∞
∑
I
n
n= 2
I
Der Klirrfaktor ist ein Maß für die Oberschwingungen bezogen auf den Grundschwingungseffektivwert.
Zwischen Grundschwingungsgehalt und Klirrfaktor besteht die feste
Beziehung
g + k = 1
2 2
i i
Mit dem Scheitelfaktor ks wird das Verhältnis zwischen dem Dachwert einer Wechselgröße
und dem Effektivwert bewertet.
k
s
î
=
I
Bei idealer Sinusform beträgt der Scheitelfaktor ks = 2 .
Für eine Mischgröße mit Gleichanteil wie im Beispiel Bild 4 gezeigt, ergeben sich weitere
Definitionen.
Bild 4 Mischgröße
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Der Effektivwert setzt sich aus dem Gleichanteil Id und dem Wechselanteil zusammen.
∞
2 2
d n
n= 1
I = I + ∑ I
Die Welligkeit w beschreibt wie hoch der Effektivwert des Wechselanteils bezogen auf
den Gleichanteil Id ist.
∞
2
∑In
n 1
= ⎛ I ⎞
wi = = ⎜ ⎟ −1
Id ⎝ Id
⎠
2
Der Formfaktor F ist ein Maß für den Gesamteffektivwert bezogen auf den Gleichrichtwert.
I I
F = =
T
1 Id
i(t) dt
T ∫
0
Der Riffelfaktor r beschreibt die Differenz zwischen Maximal- und Minimalwert im Zeitverlauf,
bezogen auf den Gleichrichtwert.
i − i i − i
r = =
1
i(t) dt
T ∫
max min max min
T
Id
0
Der Crestfaktor c ist ein Maß für den Betrag des Maximalwerts im Zeitverlauf bezogen
auf den Gesamteffektivwert.
Max( i max , i min )
c =
I
3 Leistungsdefinitionen
Die elektrische Wirkleistung P ist definiert als der arithmetische Mittelwert über den Zeitverlauf
p(t)=u(t) . i(t).
T T
1 1
P = p(t)dt u(t) i(t)dt
T ∫ = ⋅
T ∫
0 0
Die Scheinleistung ist definiert als das Produkt aus dem Effektivwert der Spannung und
dem Effektivwert des Stromes.
S = U⋅ I
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Unter der Vorrausetzung eines sinusförmigen Spannungsverlaufs und eines beliebigen
Stromverlaufs ergibt sich die Wirkleistung zu
P = U⋅I 1 ⋅cos ϕ 1.
Nur der Grundschwingungsstrom I1 mit der gleichen Frequenz wie die Spannung trägt
zur Wirkleistungsbildung bei. cosϕ1 ist der Grundschwingungsverschiebungsfaktor. Entsprechend
ist die Grundschwingungsscheinleistung
S = U⋅ I = P + Q
2 2
1 1 1
und die Grundschwingungsblindleistung Q1
Q1 = U⋅I 1 ⋅ sinϕ
1
definiert. Die Gesamtblindleistung ergibt sich mit
2 2
Q = S − P .
Die Oberschwingungsanteile im Strom bilden die Verzerrungsleistung D.
D = Q − Q = U⋅ I + I + ...
2 2 2 2
1 2 3
Der Leistungsfaktor ist definiert als das Verhältnis von Wirkleistung zu Gesamtscheinleistung.
P
λ =
S
Im Fall einer sinusförmigen Spannung und einem beliebig periodischen Stromsignal ergibt
sich der Leistungsfaktor zu
P U⋅I ⋅cos ϕ I
S U⋅I I
1 1 1
λ = = = ⋅cos ϕ 1 = gi ⋅cos ϕ1
Im Fall eines rein sinusförmigen Stromes ist der Leistungsfaktor λ gleich dem Verschiebungsfaktor
cosϕ.
4 Zwischenkreiseinspeisung
Die Automatisierung von Fertigungsprozessen erfordert eine Vielzahl an drehzahlvariablen
Antrieben. Die robuste und wartungsarme Drehstromasynchronmaschine hat sich
als Standard etabliert. Um die Drehzahl verstellen zu können muss diese Maschine mit
einem in Frequenz und Effektivwert einstellbarem Netz versorgt werden. Hierzu werden
in den weitaus meisten Fällen Pulswechselrichter eingesetzt. Die Pulswechselrichter
erzeugen aus einer Gleichspannung über sechs Transistoren das variable Drehstromnetz.
Die Gleichspannung wird üblicherweise über eine ungesteuerte Diodenbrücken-
Versuch LA2/Vers. 10/05 Netzrückwirkungen Seite: 7
.

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schaltung mit Glättungskondensator erzeugt. Abhängig von der Antriebsleistung erfolgt
die Einspeisung aus dem Einphasen- oder Drehstromnetz. Bild 5 zeigt die Struktur bei
einphasiger Einspeisung.
Bild 5 Einphasige Zwischenkreiseinspeisung
Aus dem Wechselspannungsnetz mit der Spannung u wird über eine Netzinduktivität L
der Gleichspannungszwischenkreis mit dem Glättungskondensator C gespeist. Ist der
Kondensator groß bemessen, kann näherungsweise die Zwischenkreisspannung ud als
konstant angesehen werden. Die dem Netz entnommene Wirkleistung muss der Gleichstromleistung
Pd = Ud ⋅ Id
entsprechen, damit die Zwischenkreisspannung ud im Mittelwert
sich nicht ändert. Hierbei soll angenommen werden, dass der Wirkungsgrad des
Stellgliedes η=1 beträgt. Im Bild 6 sind die zugehörigen Spannungs- und Stromverläufe
gezeigt. Solange die treibende Netzspannung u kleiner als die Zwischenkreisspannung
ud ist findet kein Stromfluss statt. Ab dem Zeitpunkt u>ud wird ein Strom gemäß der Beziehung
1 1
i(t) = ⋅ (u u d)dt (û sin t U d)dt
L ∫ − = ⋅ ⋅ ω −
L ∫
aufgebaut. Diese Strombeziehung gilt auch für den sich anschließenden Bereich mit u<
ud bis der Strom i wieder zu Null wird. Anschließend sperren alle Dioden bis wieder die
Netzspannung größer als die Zwischenkreisspannung wird.
Bild 6 Netzstromverlauf bei der B2-Schaltung
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Abhängig von der umgesetzten Wirkleistung und der Netzinduktivität verändert sich die
Kurvenform. Bei konstanter Wirkleistung und kleinerer Netzinduktivität wird wie im Bild 6
gezeigt, die Stromamplitude von i1 höher bei Verringerung der Breite. Dies bedeutet eine
Erhöhung der Oberschwingungsanteile im Strom. Die höheren Oberschwingungsanteile
führen zu einer Verringerung des Grundschwingungsfaktors gi und damit zu einer
Reduzierung des Leistungsfaktors.
Für eine ungesteuerte B6-Schaltung zeigt Bild 7 das Schaltbild. Es wird ein weiterer Diodenzweig
hinzugefügt. Im Bild ist das speisende dreiphasige Netz durch die Spannungsquellen
mit den Phasenspannungen u1, u2 und u3 dargestellt. In jeder Zuleitung
befindet sich die Netzinduktivität L. Damit ein geschlossener Stromkreislauf entsteht
müssen immer eine Diode der Kathoden- und eine Diode der Anodengruppe leitend
sein. Damit ist immer eine verkettete Spannung die treibende Spannung für den Zwischenkreis.
Bild 7 Dreiphasige Zwischenkreiseinspeisung
Im Bild 8 sind die Phasen- sowie die verketteten Spannungen des Netzes und die konstante
Zwischenkreisspannung dargestellt. In der positiven Halbwelle der Phasenspannung
u1 hat zuerst die verkettete Spannung u12 und dann u13 die höchsten Momentanwerte.
Entsprechend entstehen zwei Stromkuppen in der positiven Halbwelle und der
negativen Halbwelle jeder Phasenspannung.
Bild 8 Drehstromnetz mit Zwischenkreisspannung
Versuch LA2/Vers. 10/05 Netzrückwirkungen Seite: 9

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Im Bild 9 sind die entsprechenden Verläufe der Phasenspannung u1, der Spannungen
u12 und u13 sowie des Netzstromes i1 gezeigt.
u
V
600
400
200
200
400
600
u12 u13
u1
i1
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
Bild 9 Netzstromverlauf bei der B6-Schaltung
5 Betriebsbedingungen
Die Dioden müssen wegen der auftretenden Verlustleistung durch geeignete Maßnahmen
(Kühlkörper) vor zu hohen Temperaturen geschützt werden. Die Auslegung der
Kühleinrichtung erfolgt so, dass bis zu einer Umgebungstemperatur von 40°C der Dauerstrom
des Gerätes ohne Gefährdung der Dioden zulässig ist.
Zum Schutz gegen gefährliche Überspannungen sind die Dioden mit einer RC-
Kombination beschaltet. Als Überstrom- und Kurzschluss-Schutz werden Schmelzsicherungen
mit einer besonderen Strom-Zeit-Charakteristik verwendet (Halbleitersicherungen;
Kennzeichen: gelber Ring). Normale Schmelzsicherungen dürfen nicht benutzt
werden, da diese keinen Schutz der Dioden gewährleisten.
Beim ungeladenen Zwischenkreiskondensator würde im ersten Einschaltmoment ein
unzulässig hoher Kurzschluss-Strom fließen. Um dies zu vermeiden wird eine Ladeschaltung
verwendet. Die Ladeschaltung besteht aus einem ohmschen Widerstand, der
zwischen Diodenbrücke und Gleichspannungskreis geschaltet wird. Ein Relais überbrückt
den Ladewiderstand, wenn die Zwischenkreisspannung einen Mindestwert erreicht
hat. Damit wird ermöglicht, dass im normalen Betriebszustand keine Verlustleistung
an dem Ladewiderstand entsteht.
Die im Zwischenkreis verwendeten Elektrolyt-Kondensatoren besitzen eine begrenzte
Spannungsfestigkeit. Wird von der Gleichstromseite dem Zwischenkreis Wirkleistung
zugeführt steigt die Zwischenkreisspannung an, da über die ungesteuerte Brückenschaltung
keine Energierückspeisung ins Netz erfolgen kann. Dieser Betriebszustand
stellt sich z.B. ein, wenn die über die ausgangsseitigen Wechselrichter betriebenen Maschinen
abgebremst werden. Die Spannung ud wird üblicherweise überwacht. Wird ein
Maximalwert überschritten wird über einen geschalteten Bremswiderstand Energie aus
dem Zwischenkreis entnommen. In dem verwendeten Versuchsaufbau wird eine ausreichende
Sicherheit für die Kondensatoren dadurch erreicht, dass die Nennspannung der
verketteten Netzspannung als 100V definiert wird. Damit beträgt die nominale Spannung
udN =141V und die Kondensatoren besitzen eine Spannungsfestigkeit von 385V.
Versuch LA2/Vers. 10/05 Netzrückwirkungen Seite: 10
t
ms

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6 Versuchsdurchführung
6.1 Schaltbild und Stückliste
Stückliste
Pos.
1 Vielfach-Meßinstrument, Elavi 3, Fa. H&B-Elima
2 Vielfach-Meßinstrument, Multizet VAeff, Fa. Siemens
3 Leistungsmeßgerät Wattavi (25A), Fa. H&B-Elima
4 Vielfach-Meßinstrument, Elavi 3, Fa. H&B-Elima
5 Vielfach-Meßinstrument, Multizet VAeff, Fa. Siemens
6 Strommeßzange E3N, Fa. Chauvin Arnoux
7 Differentialtastkopf, HZ 100, Fa. Hameg
8 Oszilloskope, 54 622A, Fa. Agilent
9 Gleichstromdrosseln, DGE 2,3mH/100, Fa. SBA
6.2 Beschreibung des Versuchsaufbaus
Es wird ein Kompaktgerät verwendet, welches die im Bild 10 dargestellten Komponenten
enthält. Der Versuchaufbau wird über einem Schalter und einer Drehstromabsicherung
mit dem Netz verbunden. Die Eingangsspannung wird über einen Stelltransformator
auf 100V verkettete Spannung eingestellt und belastungsabhängig nachgeregelt. Die
Zusatznetzdrosseln L werden abhängig von der Aufgabenstellung eingebaut. Über den
Schalter S1 wird zwischen der B2- und B6-Schaltung umgestellt. Über ein Vielfachmessinstrument
werden die Eingangsspannung und der Eingangsstrom gemessen. Mit einem
Wattmeter wird die netzseitige Wirkleistung bestimmt. Mit dem Zweikanaloszilloskop
werden die Zeitverläufe der Netzspannung und des Netzstromes dargestellt. Über einen
verstellbaren Lastwiderstand RL wird der Strom id eingestellt. ud und id werden über Vielfachinstrumente
gemessen.
6.3 Aufgabenstellung
6.3.1 Signalverläufe
Bei unterschiedlichen Lastzuständen im Zwischenkreis sind für die B2- sowie B6-
Schaltung zu beobachten:
u(t), ud(t) und i(t).
Die Versuche sind mit einer zusätzlichen Netzinduktivität zu wiederholen.
Vergleichen Sie die Oszillogramme mit den theoretischen Signalverläufen.
Versuch LA2/Vers. 10/05 Netzrückwirkungen Seite: 11

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6.3.2 Belastungsversuch bei der B2-Schaltung
Für eine zusätzliche Netzinduktivität a) L=0
und b) L=2,3mH
sind als Funktion vom Laststrom Id im Bereich von 0…5A in 0,5A Schritten zu messen:
U, I, Ud, P
Berechnen und zeichnen Sie den Leistungsfaktor λ, den Grundschwingungsgehalt gi
und den Wirkungsgrad η als Funktion von Pd. Bestimmen Sie dabei gi mit der Näherung
cosϕ1=1.
6.3.3 Belastungsversuch bei der B6-Schaltung
Für eine zusätzliche Netzinduktivität a) L=0
und b) L=2,3mH
sind als Funktion vom Laststrom Id im Bereich von 0…5A in 0,5A Schritten zu messen:
U, I, Ud, P
Berechnen und zeichnen Sie den Leistungsfaktor λ, den Grundschwingungsgehalt gi
und den Wirkungsgrad η als Funktion von Pd. Bestimmen Sie dabei gi mit der Näherung
cosϕ1=1.
7 Testfragen
1. Wofür werden Gleichspannungszwischenkreise verwendet?
2. Wie ist die elektrische Wirkleistung definiert?
3. Was ist die Grundschwingungsscheinleistung?
4. Welche Anteile besitzt der Blindleistungsbedarf eines Verbrauchers?
5. Welche Auswirkungen haben Stromoberschwingungen?
6. Wie ist bei sinusförmiger Spannung und nichtsinusförmigen Strom der Verschiebungsfaktor
definiert?
7. Welche Funktion hat die Ladeschaltung in Gleichspannungszwischenkreisen?
8. Welche Spannung stellt sich im Leerlauf bei einer 230V B2-Schaltung und einer
400V B6-Schaltung ein?
9. Was bewirkt eine zusätzliche Netzinduktivität in der Einspeisung?
10. Was passiert bei Energieeinspeisung über den Gleichstromkreis?
Versuch LA2/Vers. 10/05 Netzrückwirkungen Seite: 12

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8 Literatur
1. Heumann, K.: Grundlagen der Leistungselektronik. Teubner Verlag, 1991
2. Jäger, R.: Leistungselektronik, Grundlagen und Anwendungen, VDE-Verlag,1993
3. Hagmann, G.: Leistungselektronik, Grundlagen und Anwendungen, Aula-Verlag
1993
4. Michel, M.: Leistungselektronik; Eine Einführung, Springer Lehrbuch, 1992
5. Stephan, W.: Leistungselektronik; interaktiv, Carl Hanser Verlag Leipzig, 2001
6. DIN 40110: Wechselstromgrößen, Teil 1, 1994
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