Begleitheft zur Streuobstkiste

Bestimmung der der Baumhöhe
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Bestimmung der Baumhöhe
Mit der folgenden Methode lässt sich die Baumhöhe bestimmen, ohne
hinaufzuklettern. Dabei werden die Größe eines Menschen mit der
Höhe des Baumes verglichen und mit Hilfe der Strahlensätze aus der
Geometrie die Baumhöhe errechnet.
1) Die Größe eines Freundes wird gemessen und notiert (Strecke A)
2) Der Freund stellt sich danach direkt neben den Baum. Derjenige, der
misst, hält einen Stock mit ausgestrecktem (!) Arm konstant in einige
Entfernung (Armlänge) vor sich, sodass sich die Spitze des Stockes mit
dem Scheitel des Freundes deckt. Dann wird auf dem Stock die Stelle
markiert, die mit seinen Füßen übereinstimmt (Stockspitze bis Markierung
entspricht Strecke a).
3) Derjenige, der misst, bleibt an derselben Stelle stehen und hebt nun
den Stock (wieder mit ausgestrecktem Arm) bis sich dessen Spitze mit
der Spitze des Baumes deckt. Nun wird am Stock die Stelle markiert,
die sich mit dem unteren Ende des Baumes deckt.
(Stockspitze bis Markierung ist Strecke b.)
4) Jetzt kann die Höhe des Baumes (B) berechnet werden. Die beiden
Markierungen auf dem Stock zeigen, um wie viel der Baum größer ist
als der Freund. Angenommen, er ist 20 mal größer und der Freund hat
eine Größe von 1,5 m, dann ist der Baum 20 mal 1,5=30 m hoch.
Die Baumhöhe ergibt sich, wenn man die Streckenlänge in folgende
mathematische Formel der Strahlensätze einsetzt:
a/A = b/B und umgeformt: B = b mal A/a
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Anhang