Veröffentlichung 45_2010 - Philipps-Universität Marburg
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Modulbezeichnung Diskrete Mathematik<br />
Leistungspunkte 9<br />
Inhalt • Einführung in die elementaren Objekte der diskreten Mathematik.<br />
Permutationen, Partitionen, Graphen.<br />
• Behandlung elementarer Methoden der Enumerativen Kombinatorik.<br />
Erzeugende Funktionen und Lösen von linearen Rekursionen. Rationale<br />
erzeugende Funktionen.<br />
• Anwendung erzeugender Funktionen auf Komplexitätsanalyse von<br />
Algorithmen<br />
• Elementare Aussagen über Matchings und Bäume, sowie deren<br />
Qualifikationsziel<br />
Enumeration.<br />
− Der Heiratssatz<br />
Die Studierenden sollen<br />
− grundlegende Prinzipien von elementaren Strukturen der diskreten<br />
Mathematik verstehen und erkennen,dass sich derartige Strukturen in<br />
vielen Teilen der Mathematik wiederfinden und dort gewinnbringend<br />
angewandt werden,<br />
− axiomatische Vorgehensweisen üben und ihr Abstraktionsvermögen<br />
schulen,<br />
− die Problematik der Enumeration elementarer Objekte erkennen,<br />
− die Anwendbarkeit von Methoden der Linearen Algebra und Analysis<br />
zur Lösung von Abzählproblemen verstehen,<br />
− elementare kombinatorische Denkweisen an grundlegenden Sätzen<br />
der Graphentheorie erlernen,<br />
− mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von<br />
mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des<br />
Abstraktionsvermögens, Beweisführung),<br />
− in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch<br />
Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion<br />
verbessern<br />
Lehr- und Lernformen,<br />
Veranstaltungstypen<br />
Vorlesung (4 SWS) und Übung (2 SWS)<br />
Voraussetzungen für Die Kompetenzen, die in den Grundmodulen werden.<br />
die Teilnahme<br />
Verwendbarkeit des<br />
Moduls<br />
Voraussetzungen für<br />
die Vergabe von<br />
Leistungspunkten<br />
• Aufbaumodul in Reiner Mathematik, Wahlpflichtmodul in den<br />
mathematischen Bachelor- und Masterstudiengängen<br />
• Grundlage für mögliche Vertiefungen in Algebra, algebraischer<br />
Geometrie oder diskreter Mathematik<br />
Die Modulprüfung besteht aus einer Klausur oder einer mündlichen<br />
Prüfung. Für die Modulprüfung ist das Lösen und die Präsentation von<br />
Übungsaufgaben Zulassungsvoraussetzung.<br />
Noten Note der Modulprüfung<br />
Turnus des Angebots Regelmäßig im Wechsel mit anderen Aufbaumoduln der Algebra<br />
Arbeitsaufwand 90 Std. Präsenzzeit und 180 Std. Zeit für das Selbststudium<br />
Dauer des Moduls Ein Semester<br />
Modulverantwortliche Prof. Welker<br />
Literatur Aigner, Martin: Diskrete Mathematik, Vieweg. 2004<br />
Matousek, Jiri: Diskrete Mathematik, Springer 2002<br />
Modulhandbuch Bachelor Wirtschaftsmathematik 33