Veröffentlichung 45_2010 - Philipps-Universität Marburg
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Modulbezeichnung Zahlentheorie<br />
Leistungspunkte 9<br />
Inhalt • Fundamentalsatz der Arithmetik,<br />
• Teilbarkeit in Ringen,<br />
• Diophantische Gleichungen, Irrationalitätskriterien, Transzendenz,<br />
• Gleichungen in endlichen Körpern, Modulare Arithmetik, Potenzreste,<br />
Reziprozitätsgesetze,<br />
• Elementare Primzahltheorie,<br />
• Zahlentheoretische Funktionen, asymptotische Entwicklungen<br />
• Siebmethoden<br />
Qualifikationsziel Die Studierenden sollen<br />
• die Grundlagen der klassischen Zahlentheorie erlernen,<br />
• die Querverbindungen zur Algebra erkennen,<br />
• moderne Denk- und Arbeitsweisen der Zahlentheorie kennenlenen,<br />
• mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer<br />
Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des<br />
Abstraktionsvermögens, Beweisführung),<br />
• in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch<br />
Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion<br />
Lehr- und<br />
Lernformen,<br />
Veranstaltungstypen<br />
Voraussetzungen für<br />
die Teilnahme<br />
Verwendbarkeit des<br />
Moduls<br />
Voraussetzungen für<br />
die Vergabe von<br />
Leistungspunkten<br />
verbessern<br />
Vorlesung (4 SWS) und Übung (2 SWS)<br />
Die Kompetenzen, die in den Grundmodulen vermittelt werden.<br />
Aufbaumodul in Reiner Mathematik, Wahlpflichtmodul in den<br />
mathematischen Bachelor- und Masterstudiengängen; Grundlage für<br />
mögliche Vertiefungen in Zahlentheorie, Algebra, algebraischer<br />
Geometrie, Kryptologie<br />
Die Modulprüfung besteht aus einer Klausur oder einer mündlichen<br />
Prüfung. Das Lösen und die Präsentation von Übungsaufgaben ist<br />
Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung.<br />
Noten Note der Modulprüfung<br />
Turnus des Angebots Regelmäßig im Wechsel mit anderen Aufbaumodulen<br />
Arbeitsaufwand Präsenzzeit: 90 Stunden,<br />
Selbststudium: 180 Stunden<br />
Dauer des Moduls Ein Semester<br />
Modulverantwortliche Prof. Hinz, Prof. Schlickewei<br />
Literatur Bundschuh, P. : Einführung in die Zahlentheorie, Springer<br />
Scheid, H. : Zahlentheorie, Spektrum<br />
Modulhandbuch Bachelor Wirtschaftsmathematik 31