Veröffentlichung 45_2010 - Philipps-Universität Marburg

Modulbezeichnung Zahlentheorie
Leistungspunkte 9
Inhalt • Fundamentalsatz der Arithmetik,
• Teilbarkeit in Ringen,
• Diophantische Gleichungen, Irrationalitätskriterien, Transzendenz,
• Gleichungen in endlichen Körpern, Modulare Arithmetik, Potenzreste,
Reziprozitätsgesetze,
• Elementare Primzahltheorie,
• Zahlentheoretische Funktionen, asymptotische Entwicklungen
• Siebmethoden
Qualifikationsziel Die Studierenden sollen
• die Grundlagen der klassischen Zahlentheorie erlernen,
• die Querverbindungen zur Algebra erkennen,
• moderne Denk- und Arbeitsweisen der Zahlentheorie kennenlenen,
• mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von mathematischer
Intuition und deren formaler Begründung, Schulung des
Abstraktionsvermögens, Beweisführung),
• in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch
Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion
Lehr- und
Lernformen,
Veranstaltungstypen
Voraussetzungen für
die Teilnahme
Verwendbarkeit des
Moduls
Voraussetzungen für
die Vergabe von
Leistungspunkten
verbessern
Vorlesung (4 SWS) und Übung (2 SWS)
Die Kompetenzen, die in den Grundmodulen vermittelt werden.
Aufbaumodul in Reiner Mathematik, Wahlpflichtmodul in den
mathematischen Bachelor- und Masterstudiengängen; Grundlage für
mögliche Vertiefungen in Zahlentheorie, Algebra, algebraischer
Geometrie, Kryptologie
Die Modulprüfung besteht aus einer Klausur oder einer mündlichen
Prüfung. Das Lösen und die Präsentation von Übungsaufgaben ist
Zulassungsvoraussetzung für die Modulprüfung.
Noten Note der Modulprüfung
Turnus des Angebots Regelmäßig im Wechsel mit anderen Aufbaumodulen
Arbeitsaufwand Präsenzzeit: 90 Stunden,
Selbststudium: 180 Stunden
Dauer des Moduls Ein Semester
Modulverantwortliche Prof. Hinz, Prof. Schlickewei
Literatur Bundschuh, P. : Einführung in die Zahlentheorie, Springer
Scheid, H. : Zahlentheorie, Spektrum
Modulhandbuch Bachelor Wirtschaftsmathematik 31