Veröffentlichung 45_2010 - Philipps-Universität Marburg
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Modulbezeichnung Numerik endlichdimensionaler Probleme<br />
Leistungspunkte 9<br />
Inhalt Verfahren für Eigenwertprobleme von Matrizen, schnelle<br />
Iterationsverfahren für große Gleichungssysteme. Ausgewählte<br />
Ergänzungen, wie Kurvenverfolgung bei nichtlinearen<br />
Gleichungssystemen oder schnelle Zerlegungs-Verfahren (FFT, Wavelet-<br />
Transformation)<br />
Qualifikationsziel Die Studierenden sollen<br />
• befähigt werden, praktische Probleme in Bezug auf einsetzbare<br />
Verfahren und den damit verbundenen Aufwand zu klassifizieren<br />
• sich mit verschiedenen Verfahren, deren unterschiedlichen<br />
Einsatzbereichen und den Unterschieden bezüglich Effizienz und<br />
Universalität der Verfahren beschäftigen<br />
• sehen, wie man für komplexe Aufgaben Lösungsmethoden aus<br />
verschiedenen Grundverfahren aufbaut und analysiert<br />
• beim Kernthema iterativer Methoden für große Gleichungssysteme<br />
den Aufbau effizienter Verfahren durch Kombination von<br />
Bausteinen unterschiedlicher Charakteristika kennen lernen.<br />
• mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von<br />
mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung<br />
des Abstraktionsvermögens, Beweisführung)<br />
• in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch<br />
Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion<br />
Lehr- und Lernformen,<br />
Veranstaltungstypen<br />
Voraussetzungen für<br />
die Teilnahme<br />
Verwendbarkeit des<br />
Moduls<br />
Voraussetzungen für<br />
die Vergabe von<br />
Leistungspunkten<br />
verbessern.<br />
Vorlesung (4 SWS) und Übung (2 SWS)<br />
Kompetenzen, die in den Grundmodulen und im Aufbaumodul<br />
Numerische Basisverfahren vermittelt werden<br />
• Aufbaumodul in Angewandter Mathematik, Wahlpflichtmodul in<br />
den Bachelor- und Masterstudiengängen<br />
Mathematik und Wirtschaftsmathematik<br />
• Spezialisierung in Numerik<br />
Die Modulprüfung besteht aus einer Klausur oder einer mündlichen<br />
Prüfung. Für die Modulprüfung ist das Lösen und die Präsentation von<br />
Übungsaufgaben Zulassungsvoraussetzung.<br />
Noten Note der Modulprüfung<br />
Turnus des Angebots Jeweils im WS, abwechselnd mit der Numerik von<br />
Differentialgleichungen<br />
Arbeitsaufwand Präsenzzeit: 90 Stunden,<br />
Selbststudium: 180 Stunden<br />
Dauer des Moduls Ein Semester<br />
Modulverantwortliche Prof. Schmitt, Prof. Dahlke<br />
Literatur Stoer, J., Bulirsch, R.: Numerische Mathematik II, Springer, 2000;<br />
Golub, G., van Loan, C.: Matrix Computations, The Johns Hopkins<br />
University Press, 1990;<br />
Hanke-Bourgeois, M.: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des<br />
Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner, 2002.<br />
Modulhandbuch Bachelor Wirtschaftsmathematik 11