Veröffentlichung 45_2010 - Philipps-Universität Marburg
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Aufbaumodule zur Angewandten Mathematik (Bachelorniveau)<br />
Modulbezeichnung Numerik (Numerische Basisverfahren)<br />
Leistungspunkte 9<br />
Inhalt Grundlagen der Rechnerarithmetik und Maßnahmen zur Fehlerkontrolle.<br />
Grundlegende Verfahren zur Lösung von linearen und nichtlinearen<br />
Gleichungssystemen, insbesondere auch Ausgleichsproblemen.<br />
Methoden zur Darstellung und Approximation von Funktionen.<br />
Qualifikationsziel Die Studierenden sollen<br />
− Verständnis für die grundlegenden Prinzipien der Numerik entwickeln<br />
und numerische Basisverfahren für wichtige mathematische Probleme<br />
in Theorie und Praxis sicher beherrschen<br />
− Einsicht in die praktische Lösung mathematischer Probleme und<br />
Sensibilität für spezielle numerische Problematiken wie<br />
fehlerbehaftete Arithmetik und Fehlerkontrolle entwickeln<br />
− in der Lage sein, numerische Verfahren kompetent einzusetzen.<br />
Insbesondere sollen die numerischen Verfahren in effiziente Software<br />
umgesetzt und die sachgerechte Auswahl vorhandener<br />
Standardsoftware geschult werden<br />
− die vielen Querverbindungen zu anderen Bereichen, wie Lineare<br />
Algebra, Analysis, Geometrie, usw. erkennen und Basiswissen für<br />
vertiefende Numerik-Veranstaltungen erwerben.<br />
− mathematische Arbeitsweisen einüben (Entwickeln von<br />
mathematischer Intuition und deren formaler Begründung, Schulung<br />
des Abstraktionsvermögens, Beweisführung)<br />
− in den Übungen ihre mündliche Kommunikationsfähigkeit durch<br />
Einüben der freien Rede vor einem Publikum und bei der Diskussion<br />
verbessern.<br />
Lehr- und Lernformen, Vorlesung (4 SWS) und Übung (2 SWS)<br />
Veranstaltungstypen<br />
Voraussetzungen für Kompetenzen, die in den Grundmodulen Analysis und Lineare Algebra<br />
die Teilnahme<br />
Verwendbarkeit des<br />
Moduls<br />
Voraussetzungen für<br />
die Vergabe von<br />
Leistungspunkten<br />
vermittelt werden<br />
• Aufbaumodul in Angewandter Mathematik, Pflichtmodul im<br />
Bachelorstudiengang Mathematik und im Bachelorstudiengang<br />
Wirtschaftsmathematik;<br />
• Grundlage für mögliche Vertiefung in Numerik (etwa Verfahren<br />
für Eigenwertprobleme oder für gewöhnliche und partielle<br />
Differentialgleichungen)<br />
Die Modulprüfung besteht aus einer Klausur oder einer mündlichen<br />
Prüfung. Für die Modulprüfung ist das Lösen und die Präsentation von<br />
Übungsaufgaben Zulassungsvoraussetzung.<br />
Noten Note der Modulprüfung<br />
Turnus des Angebots Jeweils im Sommersemester<br />
Arbeitsaufwand 90 Std. Präsenzzeit und 180 Std. Zeit für das Selbststudium<br />
Dauer des Moduls Ein Semester<br />
Modulverantwortliche Prof. Schmitt, Prof. Dahlke<br />
Literatur Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik I, Springer Verlag 2007;<br />
Deuflhard/Hohmann: Numerische Mathematik I, de Gruyter 2002;<br />
Hanke-Bourgeois, M.: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des<br />
Modulhandbuch Bachelor Wirtschaftsmathematik 9