Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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Für Knoten IV gilt:
I) SFx ¼ 0 ¼ FS8 þ FS7 cos a FS4 FS5 cos a
II) SFy ¼ 0 ¼ F2 FS7 sin a FS5 sin a
II) FS7 ¼ð F2 FS5 sin aÞ= sin a ¼
¼ 1,77 kN (Druck)
I) FS8 ¼ FS4 þ FS5 cos a FS7 cos a ¼
¼ 4,25 kN (Druck)
Für Knoten V gilt:
I) SFx ¼ 0 ¼ FS10 cos a FS6 FS7 cos a
II) SFy ¼ 0 ¼ FS9 þ FS10 sin a þ FS7 sin a
I) FS10 ¼ 0 ¼ðFS6 þ FS7 cos aÞ= cos a ¼
¼þ6,01 kN (Zug)
II) FS9 ¼ 0 ¼ FS7 sin a FS10 sin a ¼ 3kN
(Druck)
Für Knoten VI gilt:
I) SFx ¼ 0 ¼ FS11 FS8
! FS11 ¼ FS8 ¼ 4,25 kN (Druck)
II) SFy ¼ 0 ¼ F3 FS9
! FS9 ¼ F3 ¼ 3 kN (Druck)
Für Knoten VII gilt:
I) SFx ¼ 0 ¼ FS11 FS10 cos a
! FS10 ¼ FS11=cos a ¼þ6,01 kN (Zug)
II) SFy ¼ 0 ¼ FB FS10 sin a
! FB ¼ FS10 sin a ¼þ4,25 kN
(Kontrollrechnung)
1.3.3.2 Das Ritter’sche Schnittverfahren
(rechnerisches Verfahren zur Ermittlung einzelner Stabkräfte)
Nach Ritter können an statisch bestimmten Fachwerkträgern
einzelne Stabkräfte rechnerisch ermittelt
werden, z. B. FS4, FS5 und FS6.
Dazu wird der Träger mit dem Ritter’schen Schnitt
x x in die beiden Teile (a) und (b) zerlegt und an
einem der beiden Teile (a) das Gleichgewicht wieder
hergestellt.
Die Stützkräfte müssen bei diesem Verfahren vorher
ermittelt worden sein:
FA ¼ 4,75 kN, FB ¼ 4,25 kN.
1 Statik in der Ebene
Lageskizze des Fachwerkträgers mit
Ritter’schem Schnitt x x