Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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Um direkt eine Gleichung für die andere Stützkraftkomponente
FBy zu bekommen, wird die
Momentengleichgewichtsbedingung noch einmal
angesetzt, diesmal um den Lagerpunkt A:
Beachte: Die Kräftegleichgewichtsbedingung
SFy ¼ 0 wird dann zur Kontrolle der voraufgegangenen
Rechnung benutzt.
SM ðAÞ ¼ 0 ¼ Fr2l1 þðFr3 cos a þ Ft3 sin aÞðl1 þ l2ÞþFByl Fa2r2 Fa3r3 cos a
FBy ¼ Fr2l1 ðFr3 cos a þ Ft3 sin aÞðl1 þ l2ÞþFa2r2 þ Fa3r3 cos a
l
Zur Kontrolle:
SFy ¼ 0 ¼ FAy Fr2 þ Fr3 cos a þ Ft3 sin a þ FBy (3)
Aus der Kräftegleichgewichtsbedingung in z-Richtung
ergibt sich:
SFz ¼ 0 ¼ Fa2 Fa3 Fa
Fa ¼ Fa2 Fa3 (4)
Nun werden die Gleichgewichtsbedingungen für
die in der z, x-Ebene wirkenden Kräfte und Kraftmomente
entwickelt. Aus der Lageskizze 4 ist
abzulesen:
SMðBÞ ¼ 0 ¼ FAxl þ Ft2ðl l1Þþ
þðFt3 cos a Fr3 sin aÞ l3
FAx ¼ Ft2ðl l1ÞþðFt3 cos a Fr3 sin aÞ l3
l
SM ðAÞ ¼ 0 ¼ Ft2l1 þðFr3 sin a
Ft3 cos aÞðl1 þ l2ÞþFBxl
FBx ¼ Ft2l1 ðFr3 sin a Ft3 cos aÞðl1 þ l2Þ
l
Zur Kontrolle:
(5)
(6)
SFx ¼ 0 ¼ FAx Ft2 þ Fr3 sin a Ft3 cos a þ FBx (7)
1 Statik in der Ebene
(2)
Die Axialkraft Fa ist die Differenz der beiden
Axialkräfte Fa2 und Fa3. Sie wird entweder in
A oder in B von einem Festlager aufgenommen.
Lageskizze 4 der Welle für den Kraftangriff
in der z, x-Ebene