Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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Im Kräfteplan wird zuerst die gegebene Kraft F1
maßstäblich und richtungsgemäß gezeichnet. Dann
überträgt man die Culmann’sche Gerade vom Lage-
in den Kräfteplan, lässt sie durch Anfangsoder
Endpunkt von F1 laufen und schließt dieses
Krafteck durch die zugehörige Kraft FA. Das
Krafteck zeigt die Kräfte F1, FA und ihre Teilresultierende
Fr1,A. Die gleichgroße Teilresultierende
Fr2,B hat entgegengesetzten Richtungssinn. Aus
ihr und den parallel verschobenen Kräften F2 und
FB wird das zweite Teilkrafteck als Zerlegungsdreieck
gebildet. Damit ist der Kräftezug aus F1,
F2, FB und FA geschlossen.
Aus der Länge der Kraftpfeile werden dann mit
Hilfe des Kräftemaßstabes die Beträge der Gleichgewichtskräfte
berechnet.
Den Richtungssinn der Kräfte F2, FB und FA findet
man aus der Bedingung des fortlaufenden Kräftezugs,
d. h. der Umfahrungssinn beim Einzeichnen
der Pfeilspitzen muss, von F1 ausgehend, beibehalten
werden („Einbahnverkehr“).
Aufgaben Nr. 117–136
Kräfteplan
Kräftemaßstab:
MK ¼ 20 N
ð1cm¼b 20 NÞ
cm
Gemessen wird:
F2 ¼ 2,65 cm 20 N
¼ 53 N
cm
FA ¼ 1,95 cm 20 N
¼ 39 N
cm
FB ¼ 2,6 cm 20 N
¼ 52 N
cm
Ergebnis:
Um Gleichgewicht zu erreichen, muss die
Feder mit 53 N nach links ziehen. An der
Rolle A wirkt die Stützkraft FA mit 39 N nach
rechts und an der Rolle B die Stützkraft FB
mit 52 N nach rechts oben.
Arbeitsplan zum 4-Kräfte-Verfahren:
Lageplan des freigemachten Bauteils zeichnen und darin die Wirklinien der 1. Schritt
Belastung und der Stützkräfte festlegen.
Wirklinien von je zwei Kräften zum Schnitt bringen. 2. Schritt
Gefundene Schnittpunkte zur Wirklinie der beiden Teilresultierenden
(¼ Culmann’sche Gerade) verbinden.
Kräfteplan mit der nach Betrag, Lage und Richtungssinn bekannten Kraft
anfangen.
Kräfteplan mit der Culmann’schen Geraden und den Wirklinien der anderen
Kräfte schließen.
Beachte: Die Kräfte eines Schnittpunkts im Lageplan ergeben ein Teil-Dreieck
im Kräfteplan.
1 Statik in der Ebene
3. Schritt
4. Schritt
5. Schritt