Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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Arbeitsplan zum 3-Kräfte-Verfahren:
Lageplan mit freigemachtem Bauteil zeichnen und darin Wirklinien der 1. Schritt
Belastung und der einwertigen Lagerkraft festlegen.
Bekannte Wirklinien zum Schnitt S bringen. 2. Schritt
Schnittpunkt S mit zweiwertigem Lagerpunkt verbinden; damit sind alle
Wirklinien bekannt.
Krafteck mit einer bekannten Kraft beginnen und mit den unbekannten Kräften
schließen. Richtungssinn in den Lageplan übertragen.
Aufgaben Nr. 83–116
b) Das 4-Kräfte-Verfahren (Gleichgewicht von 4 nicht parallelen Kräften)
Vier nicht parallele Kräfte sind im Gleichgewicht,
wenn die Resultierende je zweier Kräfte
eine gemeinsame Wirklinie haben – die Culmann’sche
Gerade – und das Krafteck sich
schließt.
Aufgabe: Ein gerader Stab hat an seinen beiden
Enden zwei frei drehbare Rollen A und B, die sich
an einer vertikalen und einer abwärts geneigten
Fläche reibungsfrei abstützen. Der Stab würde
durch die Kraft F1 ¼ 50 N nach unten verschoben
werden, wenn ihn nicht die waagerecht gespannte
Zugfeder in der skizzierten Ruhelage festhielte.
Die Federkraft F2 und die Stützkräfte FA, FB an
den Rollen sollen zeichnerisch ermittelt werden.
Vorüberlegung: Der Lageplan des freigemachten
Rollstabs zeigt die Kräfte:
Belastung F1: Betrag, Wirklinie und Richtungssinn
sind bekannt;
Federkraft F2: Betrag unbekannt, Wirklinie und
Richtungssinn bekannt (Zugfeder überträgt nur
Zugkräfte in Spannrichtung);
Stützkraft FA: Betrag unbekannt, Wirklinie und
Richtungssinn bekannt (Rollkörper);
Stützkraft FB: Betrag unbekannt, Wirklinie und
Richtungssinn bekannt (Rollkörper).
1 Statik in der Ebene
3. Schritt
4. Schritt
Hinweis: Das 4-Kräfte-Verfahren ist nicht
anwendbar bei mehr als zwei parallelen Kräften.
Dann bleibt nur die rechnerische Lösung
(siehe Seite 44).
Aufgabenskizze
Lageplan