Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

1.2 Die Grundaufgaben der Statik 43
Lehrbeispiel: Seileckverfahren, Zusammensetzung zweier Parallelkräfte
a) Die Kräfte sind parallel, gleichsinnig, gleich groß:
F1
b) Die Kräfte sind parallel, gleichsinnig, ungleich groß:
F1
c) Die Kräfte sind parallel, gegensinnig, ungleich groß:
WL Fr
Fr
d) Die Kräfte sind parallel, gegensinnig, gleich groß:
F1
0
l 1
l
l l
2 2
1
0
WL Fr
l 1
0
F1
1
2
1
l
Fr
WL Fr
2
l
l 1
0
l
1
2
F2
F1
Fr F2
1) siehe auch: Arbeitsplan, Seite 42
l 2
Fr
2
F2
F2
F2
Fr
Fr
F2
neues Kräftepaar
F1
F2
F1
2
0
1
0
1
2
0
2
1
F2 2 0
F1
1
P
P
P
P
Lösung: 1)
Fr ¼ F1 þ F2
Die Wirklinie der Resultierenden liegt auf
halbem Abstand zwischen den Kräften.
Lösung: 1)
Fr ¼ F1 þ F2
Die Wirklinie der Resultierenden teilt den
Abstand l im umgekehrten Verhältnis der
Kräfte F1 und F2.
Lösung: 1)
Fr ¼ F1 F2
Beachte:
Die Wirklinie der Resultierenden liegt nicht
zwischen den beiden Wirklinien von F1 und F2.
Lösung: 1)
Fr ¼ F1 F2 ¼ 0
Die Zusammensetzung des Kräftepaars liefert
keine Resultierende, sondern zwei
gleich große gegensinnig parallele Kräfte
(0 und 2) mit anderer Lage und anderem
Abstand:
Ein Kräftepaar kann nur durch ein anderes
ersetzt und beliebig verschoben werden.