Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

1.2 Die Grundaufgaben der Statik 41
b) Das Seileckverfahren
Aufgabe: Für das dargestellte Kräftesystem soll
die Resultierende Fr nach Betrag, Lage und Richtungssinn
zeichnerisch ermittelt werden.
Die drei gegebenen Kräfte F1 ¼ 55 N, F2 ¼ 25 N
und F3 ¼ 40 N sind im Lageplan maßstäblich
gezeichnet.
Lösung: Aus dem Lageplan entwickelt sich in der
bekannten Weise durch Parallelverschiebung der
Wirklinien der Kräfte F1 ...F3 der Kräfteplan.
Wie in der zweiten Grundaufgabe werden die drei
Kräfte in beliebiger Reihenfolge maßstäblich und
richtungsgemäß aneinander gereiht und die Resultierende
Fr als Verbindungslinie vom Anfangspunkt
der ersten Kraft bis zum Endpunkt der letzten
Kraft eingezeichnet.
Damit sind Betrag, Richtungssinn und Richtungswinkel
der Resultierenden bekannt. Ihre Lage kann
aber nur im Lageplan bestimmt werden.
Der Kunstgriff beim Seileckverfahren besteht
darin, dass man im Kräfteplan jede Kraft in zwei
Komponenten zerlegt, und zwar so, dass sich alle
Komponenten in einem Punkt – dem Pol P – treffen.
Dabei kann der Pol P beliebig gewählt werden.
Es wird
F1 zerlegt in die Komponenten S0 und S1,
F2 zerlegt in die Komponenten S1 und S2,
F3 zerlegt in die Komponenten S2 und S3.
Die Teilkräfte S1 und S1, S2 und S2 ... sind
jeweils gleich groß und gegensinnig. Sie heben
sich also auf. Damit bleiben nur noch Anfangsund
Endkomponente S0 und S3 im Kräfteplan
übrig. Dies sind die Komponenten der Resultierenden
Fr.
In gleicher Weise geht man im Lageplan vor.
Kräfteplan
Kräftemaßstab:
MK ¼ 25 N
cm
ð1 cm¼b 25 NÞ
Lageplan
Gemessen wird:
Fr ¼ 4,5 cm; das entspricht
einer Kraft Fr ¼ 112,5 N,
die nach unten gerichtet ist.
erweiterter
Kräfteplan