Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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1.2.5.2 Zeichnerische Ermittlung der Resultierenden (sechste Grundaufgabe),
das Seileckverfahren
Aufgabe: Ein gegebenes allgemeines Kräftesystem
soll reduziert werden, d. h. seine Resultierende
Fr ist nach Betrag, Lage und Richtungssinn
zu bestimmen. Der nebenstehende maßstäbliche
Lageplan enthält auch die Kräfte maßstabsgerecht,
d. h. die Länge der Kraftpfeile entspricht den
Beträgen der Kräfte.
Vorüberlegung: Da die Wirklinien der Kräfte keinen
gemeinsamen Schnittpunkt haben, kann man
auch nicht voraussagen, wo die Wirklinie der
Resultierenden liegt. Das ist neu gegenüber dem
zentralen Kräftesystem (siehe 1.2.4.2, Seite 26).
Es gibt zwei Lösungsmöglichkeiten:
a) Wiederholte Parallelogrammkonstruktion
Man fasst zwei Kräfte maßstäblich zu einer Zwischenresultierenden
zusammen, diese wieder mit
einer günstig liegenden dritten Kraft zur nächsten
Zwischenresultierenden und so fort, bis sämtliche
Kräfte schrittweise durch Parallelogrammzeichnungen
erfasst sind und damit die Gesamtresultierende
des Kräftesystems gefunden worden ist.
Im nebenstehenden Beispiel wurde F1 und F2 zur
Zwischenresultierenden Fr1,2, diese dann mit F3
zur neuen Zwischenresultierenden Fr1,2,3 zusammengesetzt
und so fort.
Man erhält am Ende maßstäblich den Betrag, den
Richtungssinn und die Lage der Gesamtresultierenden
Fr.
Auch jede andere Reihenfolge würde zum selben
Ergebnis führen:
Die Reihenfolge der Kräfte ist beliebig.
Das Verfahren ist umständlich und versagt ganz,
wenn die Kräfte sich nicht auf der Zeichenebene
zum Schnitt bringen lassen wie bei parallelen oder
annähernd parallelen Kräften. Gerade dieser Fall
kommt aber in der Technik häufig vor, so dass
meist das folgende Verfahren benutzt wird.
1 Statik in der Ebene
Hinweis: Ein allgemeines Kräftesystem hat
keinen Zentralpunkt.