Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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1.2.4.4 Zeichnerische Ermittlung unbekannter Kräfte (vierte Grundaufgabe),
die zeichnerische Gleichgewichtsbedingung
Aufgabe: Dieselben Gleichgewichtskräfte F 4 und
F 5 wie in der vorhergehenden Aufgabe (dritte
Grundaufgabe) sollen nun zeichnerisch ermittelt
werden (Betrag und Richtungssinn). Auch hier
sind die Wirklinien bekannt: F 4 und F 5 schließen
mit der positiven x-Achse die Winkel a4 ¼ 15
und a5 ¼ 60 ein.
Vorüberlegung: Ein Körper kann nur dann im
Gleichgewicht sein, wenn die Resultierende aller
an ihm wirkenden Kräfte gleich null ist. Das bedeutet,
dass im Kräfteplan Anfangspunkt und Endpunkt
des Kräftezuges zusammenfallen. Es ergibt
sich ein geschlossener Kräftezug.
Lösung: Wie in der zweiten Grundaufgabe wird
ein Lageplan gezeichnet. Grundlage ist auch hier
wieder ein rechtwinkliges Achsenkreuz, dessen
Schnittpunkt der Zentralpunkt A des Kräftesystems
ist. Durch diesen Punkt legt man die Wirklinien
aller Kräfte, also auch die Wirklinien der noch
unbekannten Gleichgewichtskräfte F 4 und F 5.
Aufgabenskizze
Lageplan mit allen Wirklinien
1 Statik in der Ebene