Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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Die x-Komponente F rx der Resultierenden hat das
negative Vorzeichen, die y-Komponente F ry hat
das positive Vorzeichen. Die Resultierende Fr liegt
also im II. Quadranten. Damit liegt die Gleichung
zur Berechnung des Richtungswinkels ar der
Resultierenden fest.
ar ¼ 180 arctan jFryj
jFrxj
ar ¼ 180
6,24 N
arctan
10,08 N
ar ¼ 180 31,76
ar ¼ 148,24
Arbeitsplan zur rechnerischen Ermittlung der Resultierenden:
Lageskizze mit allen gegebenen Kräften unmaßstäblich in ein rechtwinkliges
Koordinatensystem eintragen.
Gegebene Kraftbeträge F1; F2; F3 ...und Richtungswinkel a1; a2; a3 ...aufschreiben.
Richtungswinkel von der positiven x-Achse von 0
Linksdrehsinn festlegen.
bis 360 im
Mit den Kraftbeträgen und Richtungswinkeln die Komponenten Frx und Fry
der Resultierenden Fr berechnen.
Betrag der Resultierenden Fr aus den Komponenten Frx und Fry berechnen
(Pythagoras).
Aus den Vorzeichen für die Komponenten F rx und F ry den Quadranten für
die Resultierende F r feststellen.
1.2.4.2 Zeichnerische Ermittlung der Resultierenden (zweite Grundaufgabe)
Aufgabe: Das gleiche zentrale Kräftesystem wie
in der vorhergehenden Aufgabe soll nun zeichnerisch
reduziert werden. Zur Ermittlung der Resultierenden
F r und ihres Richtungswinkels ar muss
maßstäblich in einem Lageplan und in einem Kräfteplan
gearbeitet werden.
Die Aufgabenskizze zeigt die gegebenen Kräfte,
nachdem sie auf ihren Wirklinien in den gemeinsamen
Zentralpunkt A verschoben wurden.
1 Statik in der Ebene
1. Schritt
2. Schritt
3. Schritt
4. Schritt
5. Schritt
Richtungswinkel ar der Resultierenden F r berechnen. 6. Schritt
Aufgabenskizze