Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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6.2 Dynamik der Fluide (Strömungsmechanik)
Die folgenden Gesetzmäßigkeiten gelten nicht nur für Flüssigkeiten, sondern auch für Gase
und Dämpfe, wenn ihre Strömungsgeschwindigkeit unter 100 m/s liegt, was in der Technik
meist der Fall ist. Diese Flüssigkeiten, Gase und Dämpfe nennt man Fluide.
6.2.1 Kontinuitätsgleichung (Stetigkeitsgleichung)
Verändert ein Fluid sein Volumen nicht, so muss
durch die verschiedenen Querschnitte A1, A2 einer
Leitung in jeder Sekunde das gleiche Volumen
fließen.
Das in einer Sekunde gleichförmig durch einen
Strömungsquerschnitt fließende Volumen heißt
Volumenstrom qV (auch Volumendurchfluss
und Volumendurchsatz genannt).
Der Volumenstrom qV ist das Produkt aus dem
Strömungsquerschnitt A und der Strömungsgeschwindigkeit
w. Er ist in allen Strömungsquerschnitten
konstant.
6.2.2 Bernoulli’sche Gleichung (Energieerhaltungssatz der Strömung)
6.2.2.1 Horizontale Strömung (Strömung ohne Höhenunterschied)
In einer horizontalen Leitung mit veränderlichem
Querschnitt strömt ein Fluid. Im Querschnitt A
hat es die kinetische Energie Ekin 1 ¼ mw1 2 =2,
im Querschnitt E die kinetische Energie
Ekin 2 ¼ mw2 2 =2 (siehe 4.7.3, Seite 220).
Da der Leitungsquerschnitt A2 > A1 ist, muss
nach der Kontinuitätsgleichung die Strömungsgeschwindigkeit
w2 < w1 sein. Die Drücke p1, p2
heißen statische Drücke.
Beachte: Die kohärente Einheit des
Volumenstroms qV ist das
Kubikmeter
Sekunde
6 Fluidmechanik (Hydraulik)
¼ m3
s
Volumenstrom qV ¼ Aw
qV ¼ A1w1 ¼ A2w2 ¼ konstant
Kontinuitätsgleichung
qV A w
m 3
s
m 2
m
s