Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

6.1 Statik der Flüssigkeiten (Hydrostatik) 391
Gebräuchlich ist eine Zahlenwertgleichung mit der
zulässigen Zugspannung in N/mm 2 .
6.1.4.4 Hydraulische Presse
Die hydraulische Presse arbeitet wie der hydraulische
Hebebock in 6.1.4.1. Auch hier gilt das
Druck-Ausbreitungsgesetz. Beim Hebebock wurde
die Reibung an den Dichtungsstellen vernachlässigt.
Bei der hydraulischen Presse wird die Reibung
berücksichtigt.
Bei reibungsfreiem Betrieb verhalten sich die
Kräfte zueinander wie die Kolbenflächen. Daraus
erhält man eine Gleichung für die Presskraft F2.
Soll die Reibung berücksichtigt werden, dann
muss man sich klar darüber sein, dass die Reibungskräfte
an den Dichtungsstellen den Kolbenkräften
entgegen wirken. Die Lippendichtungen
werden mit dem Druck p an die Kolben auf einer
Ringfläche angepresst, die sich aus dem Kolbenumfang
pd und der Dichtungshöhe h ergibt.
Um in der Flüssigkeit den Druck p zu erzeugen,
muss die tatsächliche Triebkraft F 0 1 um die Reibungskraft
FR1 größer sein als bei reibungsfreiem
Betrieb. Die Presskraft F 0 2
dagegen ist um die Rei-
bungskraft FR2 kleiner. Wird das Verhältnis
F 0 1 =F 0 2 ¼ðF1þ FR1Þ=ðF2 FR2Þ gebildet, dann
kann man daraus eine Gleichung zur Berechnung
in Abhängigkeit
der tatsächlichen Presskraft F 0 2
von der tatsächlichen Triebkraft F 0 1
, den Zylinder-
durchmessern d1 und d2 und der Reibungszahl m
zwischen Dichtung und Kolben entwickeln.
Den letzten Faktor in der Gleichung für die Presskraft
bezeichnet man als Wirkungsgrad h der
hydraulischen Presse.
Man erkennt, dass dieser Faktor von der Reibungszahl,
den Kolbendurchmessern und den Höhen der
Kolbendichtungen abhängt.
serf ¼ pd
20szul
Zahlenwertgleichung
F1
F2
¼ A1
p
4
¼
A2 p
4
d2
F2 ¼ F1
2
d1 2
d1 2
d2 2
FR1 ¼ FN1 m ¼ ppd1 h1 m
FR2 ¼ FN2 m ¼ ppd2 h2 m
F 0 1
F 0 2
Presskraft bei reibungsfreiem
Betrieb
p
¼ p
4 d1 2 þ ppd1 h1 m ¼ p p 2
d1
4
p 2
¼ p d2
4
ppd2 h2 m ¼ p p 2
d2
4
Beide Gleichungen durcheinander dividiert:
F 0 1
F 0 2
p
¼
p 2
d1
4
p p 2
d2
4
F 0 2 ¼ F 0 d2
1
2
d1 2
1 þ 4m h1
d1
1 4m h2
d2
1 4m h2
d2
1 þ 4m h1
d1
2
d1
¼
d2 2
1 þ 4m h1
d1
1 4m h2
1 þ 4m h1
d1
1 4m h2
Presskraft bei Berücksichtigung der Reibung
1 4m
h ¼
h2
d2
1 þ 4m h1
d1
F 0 2 ¼ F 0 d2
1
2
h
d1
2
s p d szul
mm bar mm N
mm 2
Wirkungsgrad
Presskraft bei Berücksichtigung
der Reibung
d2
d2