Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

1.2 Die Grundaufgaben der Statik 21
1.2 Die Grundaufgaben der Statik
1.2.1 Zentrales und allgemeines Kräftesystem
Unter einem Kräftesystem versteht man beliebig
viele Kräfte, die gleichzeitig an einem Bauteil wirken.
Ein zentrales Kräftesystem liegt vor, wenn sich die
Wirklinien aller Kräfte in einem gemeinsamen
Punkt schneiden. Man nennt diesen Schnittpunkt
den Zentralpunkt A des Kräftesystems. Nach dem
Längsverschiebungssatz können alle Kräfte des
Systems auf ihren Wirklinien in diesen Zentralpunkt
verschoben werden. Ein zentrales Kräftesystem
kann einen Körper nur verschieben, aber nicht
drehen.
Ein allgemeines Kräftesystem besteht aus Kräften,
deren Wirklinien mehr als einen Schnittpunkt miteinander
haben.
Allgemeine Kräftesysteme können genauso wie
zentrale Kräftesysteme einen Körper verschieben.
Sie können ihn aber außerdem drehen oder beide
Bewegungen gleichzeitig hervorrufen.
1.2.2 Die zwei Hauptaufgaben
1. Hauptaufgabe: In einem Kräftesystem sind alle
Kräfte nach Betrag, Lage und Richtungssinn bekannt.
Um eine Aussage über die Wirkung des Kräftesystems
auf ein Bauteil machen zu können
(z. B. Verschiebung), müssen die resultierende
Kraft F r und das resultierende Kraftmoment M r
ermittelt werden.
2. Hauptaufgabe: In einem Kräftesystem, das
sich im Gleichgewicht befindet, ist nur ein Teil der
Kräfte bekannt.
Um eine Festigkeitsrechnung an einem Bauteil
ausführen zu können, müssen die noch unbekannten
Kräfte ermittelt werden.
Zentrales Kräftesystem
Allgemeines Kräftesystem
bekannt: F 1, F 2, F 3
gesucht: Fr, Mr
bekannt: F1, F2, F3
gesucht: FAx, FAy, FB