Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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384 Aus Tabelle 5.8 wird die Zug-Schwellfestigkeit des Werkstoffs S235JR entnommen (sz Sch ¼ 158 N=mm 2 ) und bestimmt damit die vorhandene Sicherheit. Die Spannungsspitze ist das Produkt aus Nennspannung und Kerbwirkungszahl. Die Rechnung zeigt, dass smax > szSch ist. Abschließend bestimmt man noch die Festigkeit des gekerbten Bauteils, die Kerb-Dauerfestigkeit sDK. Sie soll größer sein als die geforderte Mindestsicherheit Smin ¼ 1,2. 2. Ûbung: Für eine auf Biegung schwellend beanspruchte Achse aus S275JO ist die vorhandene Sicherheit Svorh zu ermitteln. Der Querschnitt ist durch eine Sicherungsring- Kerbe geschwächt. Lösung: Aus Tabelle 5.8 wird die Schwellfestig- keit sb Sch ¼ 320 N=mm 2 entnommen, aus Tabelle 5.7 die Kerbwirkungszahl bk kerben. 3fürSicherungs Die vorhandene Nennspannung beträgt mit d ¼ 50 mm sn ¼ 25,5 N/mm2 . Mit dem Oberflächenwert b1 ¼ 0,85 (geschlichtet) und mit dem Größenbeiwert b2 ¼ 0,7 (für 40 ...120 mm) kann die Sicherhet SD gegen Dauerbruch berechnet werden. Die vorhandene Sicherheit ist größer als die Mindestsicherheit: SD vorh ¼ 2,5 > Smin ¼ 1,2. 3. Ûbung: Der gefährdete Querschnitt des skizzierten Flachstabs wird mit einer Zugspannung (Nennspannung) sz, n ¼ 60 N/mm 2 schwellend beansprucht. Zu ermitteln ist die Sicherheit SD gegen Dauerbruch. Lösung: Mit szSch ¼ 158 N=mm 2 aus Tabelle 5.8 und b k ¼ 1,8 aus Tabelle 5.7 für Flachstäbe mit Querbohrung sowie b1 ¼ 0,8 (geschruppt) und b2 ¼ 1 (geschätzt) ist die Sicherheit SD vorh ¼ 1,17 < Smin ¼ 1,2. vvorh ¼ szSch ¼ sn bk 158 N mm 2 60 N 3,1 mm2 ¼ 0,85 smax ¼ sn bk ¼ 60 N N 3,1 ¼ 186 mm2 mm2 sDK ¼ sz Sch K ¼ sz Sch b k Gegeben: Werkstoff S275JO Belastungsfall II Biegebeanspruchung Durchmesser d ¼ 50 mm Gesucht: Sicherheit gegen Dauerbruch SD ¼ sD b1 b2 b k sn ¼ sn Nennspannung, 158 ¼ N mm2 ¼ 51 3,1 N mm2 320 N 0,85 0,7 mm2 3 25,5 N mm2 ¼ 2,5 > Smin b1 Oberflächenbeiwert, siehe Diagramm, b2 Größenbeiwert, siehe Diagramm, bk Kerbwirkungszahl siehe Tabelle 5.7. Gegeben: Werkstoff S235JR Belastungsfall II Zugbeanspruchung Nennspannung 60 N/mm 2 Gesucht: Sicherheit SD SD ¼ sD b1 b2 b k sn ¼ 5 Festigkeitslehre 158 N 0,8 1,0 mm2 1,8 60 N mm2 ¼ 1,17
5.12 Festigkeit, zulässige Spannung, Sicherheit 385 Tabelle 5.7 Richtwerte für die Kerbwirkungszahl b k Kerbform Beanspruchung Werkstoff b k Hinterdrehung in Welle (Rundkerbe) Hinterdrehung in Welle (Rundkerbe) Eindrehung für Sicherungsring in Welle abgesetzte Welle (Lagerzapfen) abgesetzte Welle (Lagerzapfen) Passfedernut in Welle Passfedernut in Welle Passfedernut in Welle Passfedernut in Welle Querbohrung in Achse (Schmierloch) Bohrung in Flachstab Bohrung in Flachstab Welle an Ûbergangsstelle zu festsitzender Nabe Tabelle 5.8 Festigkeitswerte für Stähle (alle Werte in N/mm 2 ) Biegung Verdrehung Biegung und Verdrehung Biegung Verdrehung Biegung Biegung Verdrehung Verdrehung Biegung und Verdrehung Zug Biegung Biegung und Verdrehung |fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl} |fflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflffl} S235JR-E335 CrNiSt S235JR-E335 CrNiSt S235JR-E335 Werkstoff Rm Re, Rp0,2 szd Sch szd W s b Sch 5Þ sbW t tSch 6Þ ttW Elastizitätsmodul E S235JR S275JO E295 S355JO E335 E360 50 CrMo4 2) 20 MnCr5 3) 34 CrAlNi7 4) 360 430 490 510 590 690 1100 1200 900 235 275 295 355 335 360 900 850 680 158 185 205 215 240 270 385 365 335 160 195 220 230 265 310 495 480 405 270 320 370 380 435 500 785 765 650 180 215 245 255 290 340 525 510 435 115 140 160 165 200 220 350 335 300 105 125 145 150 170 200 315 305 260 1) Richtwerte für dB < 16 mm, 2) Vergütungsstahl, 3) Einsatzstahl, 4) Nitrierstahl, 5) berechnet mit 1,5 sbW, 6) berechnet mit 1,1 ttW Tabelle 5.9 Festigkeitswerte für Gusseisen (alle Werte in N/mm 2 ) 210000 210000 210000 210000 210000 210000 210000 210000 210000 1,5 ...2,2 1,3 ...1,8 3 ...4 1,5 ...2,0 1,3 ...1,8 1,5 1,8 2,3 2,8 1,4 ...1,7 1,6 ...1,8 1,3 ...1,5 2 Schubmodul G 80000 80000 80000 80000 80000 80000 80000 80000 80000 Werkstoff Rm Re, Rp0,2 sdB sbB szdW sbW ttW Elastizitätsmodul E Schubmodul G GJL-150 GJL-200 GJL-250 GJL-300 GJL-350 GJMW-400-5 GJMB-350-10 150 200 250 300 350 400 350 90 130 165 195 228 220 200 600 720 840 960 1080 1000 1200 250 290 340 390 490 800 700 40 50 60 75 85 120 1000 70 90 120 140 145 140 120 60 75 100 120 125 115 100 82000 100000 110000 120000 130000 175000 175000 35000 40000 43000 49000 52000 67000 67000 Diese Werte gelten für 15–30 mm Wanddicke; für 8–15 mm 10% höher, für > 30 mm 10% niedriger; Dauerfestigkeitswerte im bearbeiteten Zustand; für Gusshaut 20 % Abzug.
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Alfred Böge Technische Mechanik
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Alfred Böge Technische Mechanik St
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Vorwort zur 28. Auflage Dieses Lehr
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VIII Inhaltsverzeichnis 1.2.4.2 Zei
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X Inhaltsverzeichnis 3.3.2 Halten d
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XII Inhaltsverzeichnis 4.3.2 Winkel
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XIV Inhaltsverzeichnis 4.10.5.2 Exp
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XVI Inhaltsverzeichnis 5.7.6.3 Arbe
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XVIII Inhaltsverzeichnis 6.1.4 Anwe
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XX Ûbungen Inhaltsverzeichnis Ûbu
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1 Statik in der Ebene Formelzeichen
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1.1 Grundlagen 3 1.1.2.1 Die Kraft
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1.1 Grundlagen 5 1.1.3 Ûbungen zur
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1.1 Grundlagen 7 Umgekehrt lässt s
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1.1 Grundlagen 9 1.1.6.2 Zerlegen e
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1.1 Grundlagen 11 1.1.7 Das Freimac
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1.1 Grundlagen 13 1.1.7.3 Zweigelen
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1.1 Grundlagen 15 1.1.7.6 Einwertig
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1.1 Grundlagen 17 1.1.7.8 Dreiwerti
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1.1 Grundlagen 19 2. Ûbung: Der sk
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1.2 Die Grundaufgaben der Statik 21
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1.3 Statik der ebenen Fachwerke 69
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2.2 Der Flächenschwerpunkt 77 2.2
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2.2 Der Flächenschwerpunkt 79 Krei
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2.2 Der Flächenschwerpunkt 81 2.2.
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2.3 Der Linienschwerpunkt 83 2.3 De
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2.3 Der Linienschwerpunkt 85 Aus de
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2.5 Gleichgewichtslagen und Standsi
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2.5 Gleichgewichtslagen und Standsi
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3.2 Gleitreibung und Haftreibung 91
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3.3 Reibung auf der schiefen Ebene
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3.4 Reibung an Maschinenteilen 115
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4 Dynamik Formelzeichen und Einheit
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4.1 Allgemeine Bewegungslehre 145 D
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4.1 Allgemeine Bewegungslehre 147 4
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4.1 Allgemeine Bewegungslehre 149 D
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4.1 Allgemeine Bewegungslehre 151 E
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4.1 Allgemeine Bewegungslehre 155 T
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4.1 Allgemeine Bewegungslehre 159 G
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4.1 Allgemeine Bewegungslehre 167 M
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4.1 Allgemeine Bewegungslehre 169 M
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4.1 Allgemeine Bewegungslehre 171 Z
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4.2 Gleichförmige Drehbewegung (Kr
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4.3 Gleichmäßig beschleunigte (ve
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4.4 Dynamik der geradlinigen Bewegu
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4.5 Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad
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4.7 Energie 219 Bei der Energieumwa
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4.7 Energie 221 4.7.5 Energieerhalt
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4.7 Energie 223 Da der Weg s nicht
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4.8 Gerader zentrischer Stoß 225 4
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4.8 Gerader zentrischer Stoß 227 4
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4.8 Gerader zentrischer Stoß 229 B
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4.8 Gerader zentrischer Stoß 231 L
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4.9 Dynamik der Drehbewegung (Rotat
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4.10 Mechanische Schwingungen 247 4
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4.10 Mechanische Schwingungen 253 P
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4.10 Mechanische Schwingungen 255 E
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4.10 Mechanische Schwingungen 257 B
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Formelzeichen und Einheiten 263 P W
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5.1 Grundbegriffe 265 Die Welle dar
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5.1 Grundbegriffe 267 Wird vorausge
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5.1 Grundbegriffe 269 5.1.5.2 Druck
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5.1 Grundbegriffe 271 5.1.7 Bestimm
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5.1 Grundbegriffe 273 2. Ûbung: Da
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5.1 Grundbegriffe 275 4. Ûbung: Nu
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5.1 Grundbegriffe 277 c) Schnittste
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5.2 Beanspruchung auf Zug 279 5.2.2
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5.2 Beanspruchung auf Zug 281 5.2.3
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5.2 Beanspruchung auf Zug 283 Nach
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5.3 Beanspruchung auf Druck 285 Set
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5.4 Ûbungen zur Zug- und Druckbean
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5.5 Flächenpressung 289 Die Fläch
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5.5 Flächenpressung 291 5.5.4 Flä
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5.5 Flächenpressung 293 5.5.6 Ûbu
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5.6 Beanspruchung auf Abscheren 295
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5.7 Flächenmomente 2. Grades I und
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Seite 341 und 342:
5.8 Beanspruchung auf Torsion 321 5
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5.8 Beanspruchung auf Torsion 323 D
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5.8 Beanspruchung auf Torsion 325 5
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5.8 Beanspruchung auf Torsion 327 L
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5.9 Beanspruchung auf Biegung 329 5
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5.9 Beanspruchung auf Biegung 331 D
Seite 353 und 354: 5.9 Beanspruchung auf Biegung 333 5
Seite 357 und 358: 5.9 Beanspruchung auf Biegung 337 Z
Seite 359 und 360: 5.9 Beanspruchung auf Biegung 339 D
Seite 361 und 362: 5.9 Beanspruchung auf Biegung 341 M
Seite 367 und 368: 5.9 Beanspruchung auf Biegung 347 M
Seite 371 und 372: 5.10 Beanspruchung auf Knickung 351
Seite 385 und 386: 5.11 Zusammengesetzte Beanspruchung
Seite 395 und 396: 5.12 Festigkeit, zulässige Spannun
Seite 403: 5.12 Festigkeit, zulässige Spannun
Seite 407 und 408: 6.1 Statik der Flüssigkeiten (Hydr
Seite 423 und 424: 6.2 Dynamik der Fluide (Strömungsm
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Seite 433 und 434: Sachwortverzeichnis 413 C Cremonapl
Seite 435 und 436: Sachwortverzeichnis 415 Flächen- u
Seite 437 und 438: Sachwortverzeichnis 417 Hubverhält
Seite 439 und 440: Sachwortverzeichnis 419 Lochleibung
Seite 441 und 442: Sachwortverzeichnis 421 Reibungszah
Seite 443 und 444: Sachwortverzeichnis 423 Stahlbau 68
Seite 445 und 446: Sachwortverzeichnis 425 Wärmemenge
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