Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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Aus Tabelle 5.8 wird die Zug-Schwellfestigkeit
des Werkstoffs S235JR entnommen
(sz Sch ¼ 158 N=mm 2 )
und bestimmt damit die vorhandene Sicherheit.
Die Spannungsspitze ist das Produkt aus Nennspannung
und Kerbwirkungszahl. Die Rechnung
zeigt, dass smax > szSch ist.
Abschließend bestimmt man noch die Festigkeit
des gekerbten Bauteils, die Kerb-Dauerfestigkeit
sDK. Sie soll größer sein als die geforderte Mindestsicherheit
Smin ¼ 1,2.
2. Ûbung: Für eine auf Biegung schwellend beanspruchte
Achse aus S275JO ist die vorhandene
Sicherheit Svorh zu ermitteln.
Der Querschnitt ist durch eine Sicherungsring-
Kerbe geschwächt.
Lösung: Aus Tabelle 5.8 wird die Schwellfestig-
keit sb Sch ¼ 320 N=mm 2 entnommen, aus Tabelle
5.7 die Kerbwirkungszahl bk kerben.
3fürSicherungs Die vorhandene Nennspannung beträgt mit
d ¼ 50 mm sn ¼ 25,5 N/mm2 .
Mit dem Oberflächenwert b1 ¼ 0,85 (geschlichtet)
und mit dem Größenbeiwert b2 ¼ 0,7 (für
40 ...120 mm) kann die Sicherhet SD gegen
Dauerbruch berechnet werden. Die vorhandene
Sicherheit ist größer als die Mindestsicherheit:
SD vorh ¼ 2,5 > Smin ¼ 1,2.
3. Ûbung: Der gefährdete Querschnitt des skizzierten
Flachstabs wird mit einer Zugspannung
(Nennspannung) sz, n ¼ 60 N/mm 2 schwellend
beansprucht. Zu ermitteln ist die Sicherheit SD gegen
Dauerbruch.
Lösung: Mit szSch ¼ 158 N=mm 2 aus Tabelle 5.8
und b k ¼ 1,8 aus Tabelle 5.7 für Flachstäbe mit
Querbohrung sowie b1 ¼ 0,8 (geschruppt) und
b2 ¼ 1 (geschätzt) ist die Sicherheit
SD vorh ¼ 1,17 < Smin ¼ 1,2.
vvorh ¼ szSch
¼
sn bk 158 N
mm 2
60 N
3,1
mm2 ¼ 0,85
smax ¼ sn bk ¼ 60 N
N
3,1 ¼ 186
mm2 mm2 sDK ¼ sz Sch K ¼ sz Sch
b k
Gegeben:
Werkstoff S275JO
Belastungsfall II
Biegebeanspruchung
Durchmesser d ¼ 50 mm
Gesucht:
Sicherheit gegen Dauerbruch
SD ¼ sD b1 b2
b k sn
¼
sn Nennspannung,
158
¼
N
mm2 ¼ 51
3,1
N
mm2 320 N
0,85 0,7
mm2 3 25,5 N
mm2 ¼ 2,5 > Smin
b1 Oberflächenbeiwert, siehe Diagramm,
b2 Größenbeiwert, siehe Diagramm,
bk Kerbwirkungszahl siehe Tabelle 5.7.
Gegeben: Werkstoff S235JR
Belastungsfall II
Zugbeanspruchung
Nennspannung 60 N/mm 2
Gesucht:
Sicherheit SD
SD ¼ sD b1 b2
b k sn
¼
5 Festigkeitslehre
158 N
0,8 1,0
mm2 1,8 60 N
mm2 ¼ 1,17