Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

5.12 Festigkeit, zulässige Spannung, Sicherheit 383
Die Dauerfestigkeit s D des Probestabs wird durch
die Faktoren b 1, b 2, b k verringert, sie erhalten in
der neueren Literatur 1) zum Teil andere Bezeichnungen
z. B. K f, b statt b k, b für die Kerbwirkungszahl
bei Biegebeanspruchung.
Die vorhandene Sicherheit vvorh lässt sich mit der
Dauerfestigkeit, der Nennspannung sn und den
beiden Beiwerten für Oberflächen- und Größeneinfluss
sowie der Kerbwirkungszahl b k bestimmen.
Die Nennspannung sn ist die Spannung, die mit
Hilfe der bekannten Hauptgleichungen berechnet
wurde.
Der Oberflächenbeiwert b1
berücksichtigt das Zurückgehen
der Dauerfestigkeit
durch Oberflächenrauigkeiten
(Schleif- oder Drehriefen,
Poren, Walznarben).
Der Größenbeiwert b2 berücksichtigt
das Zurückgehen
der Dauerfestigkeit mit
zunehmender Baugröße. b2
kann nur für Wellen angegeben
werden.
5.12.5 Ûbungen zur Dauerfestigkeit
1. Ûbung: Ein Bauteil aus S235JR wird durch
F ¼ 6000 N schwellend auf Zug beansprucht.
Gefährdeter Querschnitt A ¼ 100 mm2 Kerbwirkungszahl bk ¼ 3,1.
Die vorhandene Sicherheit und die maximale
Spannung sollen berechnet werden.
Lösung: Die Nennspannung sn wird immer aus
den bekannten Hauptgleichungen berechnet, hier
also aus der Zug-Hauptgleichung.
vvorh ¼ sDb1b2
sn
¼ mindestens 1,2
bei Bauteilen ohne Kerbwirkung
vvorh ¼ sDb1b2
sn b k
¼ mindestens 1,2
bei Bauteilen mit Kerbwirkung, b k bekannt
Gegeben: Werkstoff S235JR
Zugkraft F ¼ 6000 N
Belastungsfall II (schwellend)
Querschnitt A ¼ 100 mm 2
Kerbwirkungszahl b k ¼ 3,1
Gesucht: Vorhandene Sicherheit SD; vorh
Spannungsspitze smax
sn ¼ F
A
1) z. B. FKM-Richtlinie für den rechnerischen Festigkeitsnachweis, siehe Seite 382
6000 N N
¼ ¼ 60
100 mm2 mm2