Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

5.12 Festigkeit, zulässige Spannung, Sicherheit 379
Die tatsächliche örtliche Spannungsspitze smax ist
die Kerbspannung, die aus Nennspannung sn und
1) so genannter Kerbwirkungszahl bk berechnet
wird.
Jede Kerbe verringert demnach die Dauerfestigkeit
des Bauteiles mehr oder weniger, wie man am Beispiel
eines wechselnd auf Biegung beanspruchten
Probestabs erkennen kann. sbWK ist die Kerb-
Wechselfestigkeit.
Der festigkeitsmindernde Einfluss der Kerbe wird
bei hochfesten Stählen besonders deutlich.
Die Dauerfestigkeitswerte sSch, sW, tSch, tW
kennzeichnen diejenige Spannung, die ein
glatter, polierter Probestab im Dauerschwingversuch
(DIN 50100) dauernd erträgt, ohne zu
brechen.
Die Kerb-Dauerfestigkeitswerte sSch K, sWK,
tSch K, tWK geben diejenigen Spannungen an,
die ein gekerbter Probestab im Dauerschwingversuch
dauernd erträgt, ohne zu brechen.
Mit bekannter Kerbwirkungszahl bk und Dauerfestigkeit
kann die Kerb-Dauerfestigkeit berechnet
werden.
Angenommen, die Kerbwirkungszahl bk einer mit
Lagerzapfen abgesetzten Welle aus E295 sei bekannt
(bk ¼ 1,8). Die Welle wird wechselnd auf
Biegung beansprucht. Dann kann mit dem Festigkeitswert
aus Tabelle 5.8 (Seite 385), die Kerbwechselfestigkeit
sbWK berechnet werden.
c) Oberfläche und Dauerfestigkeit
Die Probestäbe sind poliert und geläppt. Eine
andere Oberflächengüte setzt die Dauerfestigkeit
des Bauteils herab.
Oberflächendrücken, Härten und Ziehen kann
dagegen die Dauerfestigkeit deutlich erhöhen.
smax ¼ sn b k
Beispiel:
Biege-Wechselfestigkeit des glatten, polierten
und des gekerbten (Index K) Stabes aus E295.
sbW, glatt ¼ 245 N=mm 2 ðTabelle 5:8; Seite 385Þ
sbWK ¼ 136,1 N=mm 2
Beispiel:
Für Federstahl beträgt:
sbW ¼ 560 N=mm 2
ðWechselfestigkeitÞ
sbWK ¼ 270 N=mm 2 ðKerb-Wechselfestigkeit)
Das Verhältnis von Dauerfestigkeit zur Kerb-
Dauerfestigkeit nennt man die
Kerbwirkungszahl b k ¼ Dauerfestigkeit
Kerb-
Dauerfestigkeit
b k ¼ sD
sDK
Kerbwirkungszahl
(Tabelle 5.7, Seite 385)
Die Kerbwirkungszahl b K ist abhängig vom
Werkstoff, von der Kerbform und von der
Beanspruchungsart des gekerbten Stabes.
sDK ¼ sD
b k
Kerb-Dauerfestigkeit
Beispiel:
sbW, E295 ¼ 245 N=mm 2 (Tabelle 5.8)
sbWK ¼ sbW
b k
245
¼
N
mm2 ¼ 136,1
1,8
N
mm2 Hinweis: Man rechnet mit einem Abzug
von 10% bei geschliffener Oberfläche,
von 20% bei geschlichteter Oberfläche und
von 30% bei Walz-, Glüh- oder Gusshaut.
1) Beachte: Zu den Rechnungen nach der FKM-Richtlinie (siehe 5.12.3.5) wird mit der Kerbwirkungszahl Kf gearbeitet.