Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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1. Knicklänge sK
Die Knicklänge sK entspricht der freien Knicklänge
s in Abschnitt 5.10.2 (Seite 352) (Eulerfall)
und es gilt auch das Bild für die Führungsverhältnisse
mit den Fällen 1 bis 4 (siehe Seite 352).
Die Druckstäbe in Fachwerken können in der
Fachwerkebene oder rechtwinklig dazu ausweichen
(ausknicken).
Für das Ausweichen in der Fachwerkebene ist die
Systemlänge l der geschätzte Abstand der beiden
Anschlussverbindungen an den Stabenden.
Für das Ausweichen rechtwinklig zur Fachwerkebene
ist die Systemlänge l der Abstand der Netzlinien.
2. Schlankheitsgrad lK und Trägheitsradius i
Der Schlankheitsgrad lK wird wie bei der Euler’schen
Knickung in 5.10.2 (Seite 353) aus der
Knicklänge sK und dem Trägheitsradius i berechnet.
Der Trägheitsradius i ist die Wurzel aus dem Flächenmoment
2. Grades I und der Querschnittsfläche
A des Knickstabprofils.
Die Beträge für das Flächenmoment I und die entsprechende
Querschnittsfläche A werden den Profilstahltabellen
entnommen. 1)
3. Bezogener Schlankheitsgrad lK
Der bezogene Schlankheitsgrad lK ist der Quotient
aus dem Schlankheitsgrad lK und dem Bezugsschlankheitsgrad
la, der von den Festigkeitswerten
E (Elastizitätsmodul) und Re (Streckgrenze) des
Profilwerkstoffs abhängt.
sK b l
sK ¼ bl
mm 1 mm
b Knicklängenbeiwert nach Bild in 5.10.2.
Danach ist einzusetzen für
Fall 1 Fall 2 Fall 3 Fall 4
b ¼ 2 b ¼ 1 b ¼ 0,7 b ¼ 0,5
Ausweichen in der
Fachwerkebene
lK ¼ sK
i
rffiffiffiffi
I
i ¼
A
lK ¼ lK
la
1) Formeln und Tabellen zur Technischen Mechanik, Vieweg þ Teubner, 21. Auflage
5 Festigkeitslehre
Ausweichen rechtwinklig
zur Fachwerkebene
lK sK i
1 mm mm
i I A
mm mm 4 mm 2
lK lK la
1 1 1