Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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Mit der Anformungsgleichung können nun die Durchmesser dx für mehrere Trägerstellen x
berechnet und in eine Wertetabelle eingetragen werden:
Wertetabelle
Lastentfernung lx ¼ l
Wurzelfaktor ¼ 1
3
4 l
rffiffiffiffi
3 3
0,9
4
1
2 l
rffiffiffiffi
3 1
0,8
2
1
4 l
rffiffiffiffi
3 1
0,63
4
1
8 l
rffiffiffiffi
3 1
0,5
8
Durchmesser dx ¼ dmax d1 ¼ 0,9 dmax d2 ¼ 0,8 dmax d3 ¼ 0,63 dmax d4 ¼ 0,5 dmax
Die Durchmesser nehmen vom Höchstwert dmax
an der Einspannstelle bis zum Trägerende nach
einer kubischen Parabel ab. Als praktische Ausführung
der Anformung dient die Kegelform. Der
Kegelstumpfmantel muss den Parabelkörper einhüllen.
Mit der Anformungsgleichung lässt sich die Anformung
als Graph gut auf dem Rechner darstellen.
5.9.8.3 Biegefeder mit Rechteckquerschnitt
Der Rechteckquerschnitt von Biegeträgern lässt
sich in der Breite b oder in der Höheh anformen.
Als Beispiel kann man die Biegefeder als Biegeträger
ansehen und sie in der Breite b anformen,
also die Höhe (Dicke) h konstant halten. Dazu
wird in gleicher Weise vorgegangen wie unter
5.9.8.2 bei der angeformten Achse. Statt
W ¼ 0,1 d 3 muss man hier W ¼ bh 2 =6 einsetzen
(Tabelle 5.1, Seite 309). Die Anformung der Höhe
h bei konstanter Breite b wird im Anschluss unter
5.9.8.4 behandelt.
Die Anformungsgleichung zeigt, dass die Breite
von bmax an der Einspannstelle bis zum Trägerende
gleichmäßig abnimmt. Es entsteht eine Dreieckblattfeder
von gleichbleibender Dicke h.
Wird der Wert bmax zu groß, teilt man die Blattfeder
in gleich breite Streifen auf und schichtet
diese aufeinander zur Mehrschichtfeder.
Bei z ¼ Blattzahl ist bmax ¼ zb0, wobei b0 die
Blattbreite ist.
Anformung einer Radachse
Mbmax
Mbx
Fl
Flx
¼ Wmax
Wx
¼ bmax h 2 6
bx h 2 6
bx ¼ bmax
lx
l
l
lx
¼ bmax
bx
Anformungsgleichung
für Blattfedern
Anformung einer Biegefeder
5 Festigkeitslehre