Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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5.9.7.7 Stützträger (Kragträger) mit konstanter Streckenlast
Die Querkraftfläche zeigt auch hier zwei Nulldurchgänge
(1 und 2) wie beim vorhergehenden
Träger.
Nur an einem der beiden kann Mb max auftreten.
Auch hier lässt sich nicht sofort erkennen, welche
der beiden Querkraftflächen größer ist, Aq1 oder
Aq2. Daher müssen beide berechnet werden.
Eine Kathete des rechtwinkligen Dreiecks der
Querkraftfläche Aq1 hat die Länge x. Sie kann abgemessen
oder berechnet werden.
Zur Rechnung benutzt man hier die Tatsache, dass
beim Nulldurchgang, von links nach rechts gesehen,
die Querkraft gleich null geworden ist.
Nun lassen sich beide Querkraftflächen auswerten
und damit das maximale Biegemoment und dessen
Lage bestimmen.
Die Vergleichsrechnung zeigt, dass das maximale
Biegemoment Mb max von 4410 Nm im linken
Nulldurchgang 1 auftritt.
5 Festigkeitslehre
Beachte: Das Biegemoment Mb1 im Nulldurchgang
1 berechnet man mit Blickrichtung
von 1 nach links und sieht Aq1.Für den
Querschnitt 2 blickt man vom Lagerpunkt B
aus nach rechts und sieht Aq2.
Vom Nulldurchgang 1 aus nach links gesehen
ergibt:
FA F 0x ¼ 0
x ¼ FA 4200 N
¼
F 0
2000 N
¼ 2,1 m
m
x ¼ 2,1 m
Mb1 ¼b Aq1 ¼ FAx 4200 N 2,1 m
¼
2 2
Mb1 ¼ 4410 Nm
Mb2 ¼b Aq2 ¼ F 0 2
l1 0 l1
l1 ¼ F
2 2
Mb2 ¼ 2000 N 4m
m
2
¼ 4000 Nm < Mb1
2
Mb max ¼ Mb1 ¼ 4410 Nm