Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

338
Das Querkraftschaubild (Fq, x-Diagramm) wird
wie beim Freiträger maßstäblich aufgezeichnet:
Von A nach B fortschreitend trägt man die aus dem
Lageplan erkennbaren Kräfte aneinander. Es ergeben
sich zwei gleich große Rechteckflächen über
und unter der Nulllinie:
Das Biegemoment M bðxÞ in jedem Trägerquerschnitt
entspricht der Fläche links oder rechts
vom Schnitt.
Das größte Biegemoment Mbmax liegt dort, wo
die Querkraftlinie durch die Nulllinie geht. Geht
die Querkraftlinie mehrfach durch null, muss
für alle Nulldurchgänge das Biegemoment berechnet
und so Mb max bestimmt werden.
Greift die Einzelkraft in der Mitte des Trägers an,
dann wird mit FA ¼ FB ¼ F=2 und l1 ¼ l=2 das
maximale Biegemoment
Mb max ¼ðF=2Þðl=2Þ¼ Fl=4.
5.9.7.6 Stützträger (Kragträger) mit mehreren Einzellasten
Die Querkraftfläche im Fq, x-Diagramm zeigt zwei
Nulldurchgänge (1 und 2).
Um festzustellen, welche der beiden Querschnittsstellen
das maximale Biegemoment Mbmax zu
übertragen hat, führt man eine Vergleichsrechnung
durch (ohne Berücksichtigung der Vorzeichen).
Fq, x-Diagramm
Mb max ¼b Aq
Mb max ¼ FAl1 FBðl l1Þ
FA ¼ 4000 N FB ¼ 2000 N
Maximales
Biegemoment
Mb max ¼ FAl1 ¼ 4000 N 2m¼ 8000 Nm
Mb max ¼ FBðl l1Þ ¼2000N 4m¼ 8000Nm
Beachte: Beim Stützträger mit Einzellast
wirkt Mb max dort, wo die Einzelkraft angreift.
Berechnet wird Mb max aus der Querkraftfläche
rechts oder links vom Nulldurchgang.
Nulldurchgang 1:
Mb1 ¼b Aq1 ¼b FAl1
Mb1 ¼ 9,583 kN 2,5 m
Mb1 ¼ 23,958 kNm
5 Festigkeitslehre