Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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Lehrbeispiel: Zugbolzen
Aufgabenstellung
Für den skizzierten Zugbolzen, der von einer Kraft F ¼ 2 104 N ruhend
belastet wird, sind zu bestimmen:
a) Der erforderliche Bolzendurchmesser d, wenn szzul¼ 60 N
ist.
mm 2
b) Der Kopfdurchmesser D, wenn die Flächenpressung an der Berührungsstelle
p zul ¼ 15 N
nicht überschreiten soll.
mm 2
c) Die Kopfhöhe h bei einer zulässigen Abscherspannung
ta zul ¼ 30 N
mm 2
Lösung:
a) Bolzendurchmesser d:
sz ¼ F
A
b) Kopfdurchmesser D:
p ¼ F
A
c) Kopfhöheh:
ta ¼ F
A
h
S = Zylindermantel
F
A erf ¼ F
sz zul
¼
d erf ¼ 20,6 mm
gewählt: d ¼ 22 mm
Aerf ¼ F
pzul
A ¼ p
4 ðD2
¼
20 000 N
60 N
mm 2
¼ 333 mm 2
20 000 N
15 N
mm 2
¼ 1 333 mm 2 ðRingflächeÞ
d 2 Þ D 2 ¼ 4
A þ d2
p
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
4
Derf ¼
p Aerf þ d2 r
Bohrung angefast: Für d hier 22 mm þ 3mm¼ 25 mm
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
4
Derf ¼
p 1 333 þ 252 mm2 s
¼ 48,2 mm
gewählt: D ¼ 50 mm
Aerf ¼ F
ta zul
¼
20 000 N
30 N
mm 2
¼ 667 mm 2
A ¼ pdh herf ¼ Serf 667 mm2
¼ ¼ 9,66 mm
pd p 22 mm
gewählt: h ¼ 10 mm
h
5 Festigkeitslehre
D
d+3mm
d