Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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Bei den auf Abscheren zu berechnenden Bauteilen
wie Niete und Bolzen tritt außer der Querkraft
noch ein Biegemoment auf. Allein deshalb ist eine
einfache Schubspannungsverteilung im Querschnitt
nicht zu erwarten. In warm eingezogenen
Nieten tritt keine Schubspannung auf, sie werden
durch das Schrumpfen auf Zug beansprucht und
trotzdem auf Abscheren berechnet. Genauere rechnerische
Untersuchungen am Rechteckquerschnitt
zeigen eine parabolische Schubspannungsverteilung
mit t ¼ 0 in der Randfaser und t ¼ tmax in
der mittleren Faserschicht.
Mit dem Mittelwert tmittel ¼ ta ¼ Fq=A ergibt die
Rechnung für den Rechteckquerschnitt
tmax ¼ð3=2Þ ta, d. h. die maximale Schubspannung
ist um 50 % größer als die rechnerische Abscherspannung
ta ¼ Fq=A.
Niete und Bolzen werden mit der Abscher-Hauptgleichung
berechnet, obwohl in der Schnittfläche
noch ein Biegemoment übertragen werden muss.
Berücksichtigt wird dies durch eine geringere zulässige
Spannung ta zul. Bei längeren Bolzen sollte
die Biegespannung überprüft werden.
Die zulässigen Abscherspannungen für Nietverbindungen
im Stahlhoch- und Kranbau sind vorgeschrieben
(siehe Tabellen 5.5 und 5.6, Seite
364).
5 Festigkeitslehre
Schubspannungsverteilung im schubbeanspruchten
Rechteckquerschnitt
Für die folgenden Querschnittsformen gilt:
Rechteckquerschnitt tmax ¼ð3=2Þ ta
Kreisquerschnitt tmax ¼ð4=3Þ ta
Rohrquerschnitt tmax ca. 2 ta
Schnittuntersuchung
am Niet