Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

5.5 Flächenpressung 291
5.5.4 Flächenpressung in Gleitlagern, Niet- und Bolzenverbindungen
Schwieriger als bei ebenen Flächen sind die Pressungsverhältnisse
an der Oberfläche eines Lagerzapfens,
eines Bolzens oder eines Nietes. Die Flächenpressung
ist in Belastungsrichtung am größten
(pmax) und nimmt nach den Seiten hin bis auf null
ab. Der Maximalwert pmax müsste eingesetzt werden,
wenn z. B. für ein Gleitlager die erforderliche
Lagerlänge l bestimmt werden soll. Beziehungen
zur Berechnung von pmax hat Hertz aufgestellt
(Hertz’sche Gleichungen, siehe Seite 292). Diese
Gleichungen sind nicht einfach aufgebaut. Deshalb
arbeitet man bei der Berechnung von Gleitlagerabmessungen
sowie bei Niet- oder Bolzenverbindungen
nicht mit den Hertz’schen Gleichungen,
sondern rechnet mit einem Mittelwert p der Flächenpressung.
Dazu denkt man sich die Kraft F
gleichmäßig über die projizierte Fläche Aproj des
Zapfens (Bolzen, Niet) verteilt.
Der „Fehler“ bei dieser Betrachtung wird dadurch
ausgeglichen, dass man die zulässige Flächenpressung
entsprechend niedriger festlegt, so dass die
tatsächlich auftretende Pressung pmax von den verwendeten
Werkstoffen vertragen wird.
Die Flächenpressung am Nietschaft wird Lochleibungsdruck
sl genannt. Er ist abhängig von der
aufzunehmenden Kraft F, von der Anzahl n der
Niete und von der projizierten Schaltfläche
Aproj ¼ d1s eines Nietes.
Bei einschnittigen Nietverbindungen muss man für
s die kleinere der beiden Blechdicken einsetzen,
weil hier der größere Lochleibungsdruck auftritt.
Ist die Verbindung mehrschnittig, dann ist s die
kleinere der beiden Bleckdickensummen in einer
Kraftrichtung. Im skizzierten Beispiel (vierschnittig)
müsste man also s ¼ 10,5 mm in die Gleichung
für den Lochleibungsdruck sl einsetzen.
p ¼ F
¼
Aproj
F
dl
pzul
Flächenpressungsgleichung
für Gleitlager und Bolzenverbindungen
sl ¼ F
¼
nAproj
F
nd1s
sl zul
Flächenpressungsgleichung
für Nietverbindungen
p F d, l
N
N mm
mm2