Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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5.5.3 Flächenpressung am Gewinde
Der Verschleiß an den Gewindegängen einer
Schraubenverbindung ist von der Flächenpressung
zwischen Mutter- und Bolzengewinde abhängig.
Vor allem bei so genannten Bewegungsschrauben
(Spindeln in Pressen, Leitspindeln in Drehmaschinen
usw.) muss die Mutterhöhe m so groß gemacht
werden, dass die zulässige Flächenpressung im
Gewinde nicht überschritten wird.
Für Bewegungsschrauben benutzt man hauptsächlich
metrisches ISO-Trapezgewinde, seltener metrisches
ISO-Gewinde. Für beide Formen gelten
die im Bild eingetragenen Bezeichnungen.
Zur Herleitung einer Gleichung für die erforderliche
Mutterhöhe m geht man von der projizierten
Fläche eines Gewindeganges aus (DAproj). Diese
projizierte Fläche DAproj ist eine Kreisringfläche
mit der Tragtiefe H1 als Ringbreite (siehe auch
Bilder Seite 289).
Die Anzahl der tragenden Gewindegänge i erhält
man, wenn die Mutterhöhe m durch die Gewindesteigung
P dividiert wird.
Die gesamte projizierte Berührungsfläche Aproj
zwischen Gewindebolzen und Mutter muss das
Produkt aus DAproj und i sein. Damit erhält man
eine Gleichung zur Berechnung der Flächenpressung
p im Gewinde.
Bei dieser Berechnung wird vorausgesetzt, dass
alle beteiligten Gewindegänge gleichmäßig tragen.
Tatsächlich werden die ersten Gänge stärker beansprucht.
Zum Schluss wird die Flächepressungsgleichung
zur Berechnung der erforderlichen Mutterhöhe
merf umgestellt.
Bezeichnungen am Trapezgewinde
DAproj ¼ pd2 H1
Mutterhöhe m
i ¼
Gewindesteigung P
Aproj ¼ DAproj i ¼ pd2 H1 i ¼ pd2 H1
p ¼ F
¼
Aproj
FP
pd2 H1 m pzul
m
P
Flächenpressungsgleichung für Gewinde
FP
merf ¼
pd2 H1 pzul
m, P, d2, H1 F p
mm N
N
mm2 5 Festigkeitslehre
erforderliche
Mutterhöhe