Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

1.1 Grundlagen 11
1.1.7 Das Freimachen der Bauteile
1.1.7.1 Zweck und Beschreibung des
Verfahrens, Oberflächen- und
Volumenkräfte
Mit Hilfe der Statik werden unbekannte Kräfte
zeichnerisch und rechnerisch bestimmt, z. B. die
Stützkräfte (Lagerkräfte), die eine Getriebewelle
oder einen Drehkran im Gleichgewicht halten.
Die Lösungen solcher Aufgaben können nur dann
richtig sein, wenn tatsächlich alle am Bauteil (Getriebewelle,
Drehkran, Winkelhebel, Schraube usw.)
angreifenden Kräfte in die Untersuchung einbezogen
wurden.
Jedes Bauteil wirkt auf die angrenzenden Bauteile
mit Oberflächenkräften, die man sich im Mittelpunkt
M der Berührungsfläche angreifend denkt,
wie im Fall der beiden zusammengepressten
Bauteile 1 und 2. Oberflächenkräfte heißen auch
äußere Kräfte.
Tatsächlich verteilt sich jede Oberflächenkraft
mehr oder weniger gleichmäßig auf die Flächenteilchen
der Berührungsfläche (siehe Abschnitt 5.5,
Seite 288 Flächenpressung).
Auf jede Berührungsfläche eines Körpers wirkt die
von ihr ausgeübte Oberflächenkraft von dem anderen
Körper zurück (Aktion ¼ Reaktion). Es ist also
F1,2 (Kraft F von 1 auf 2) gleich F2,1 (Kraft F von
2 auf 1).
Außer den Oberflächenkräften können noch Volumenkräfte
wirken, die man sich im Massenschwerpunkt
(Massenmittelpunkt) M des homogenen
Körpers angreifend denkt.
Die wichtigste und immer wirkende Volumenkraft
ist die Gewichtskraft FG. Eine andere Volumenkraft
ist die durch Magnete erzeugte Kraft.
Gemeinsames Kennzeichen von Volumenkräften
ist das Vorhandensein eines „Feldes“, z. B. des
Schwerefeldes der Erde oder eines Magnetfeldes.
Volumenkräfte heißen daher auch Feldkräfte.
Beispiel:
F1, F2 bekannte Kräfte,
FAx, FAy, FB gesuchte Stützkräfte
Hinweis: Wird etwa die tatsächlich wirkende
Stützkraftkomponente FAx nicht in die rechnerischen
Gleichgewichtsbedingungen aufgenommen
(SFx ¼ 0, SFy ¼ 0, SM ¼ 0),
dann wird die Lösung falsch.
Hinweis: Ob die Gewichtskraft FG beim Freimachen
berücksichtigt wird, hängt davon ab,
ob ihre Wirkung im Verhältnis zu den Wirkungen
der anderen Kräfte groß oder klein ist.