Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

5.5 Flächenpressung 289
Die Flächenpressung p1 auf der geneigten Gleitfläche
A1 lässt sich bequemer nach folgender
Ûberlegung berechnen:
Im Nenner der Gleichung p1 ¼ F=ðA1 cos aÞ steht
der Ausdruck A1 cos a. Das ist die Projektion der
Berührungsfläche A1 auf die zur Wirklinie von F
rechtwinklige Ebene. Daraus folgt: Man kann –
ohne den Umweg über die Normalkraft – mit der
Kraft F und der so genannten projizierten Berührungsfläche
Aproj die Flächenpressung p berechnen.
In Zweifelsfällen führt der Weg über das exakte
Freimachen und das Bestimmen der Normalkräfte
FN immer zum Ziel. Jedoch ist es in vielen praktischen
Fällen einfacher, mit der projizierte Fläche
zu rechnen. Typische technische Beispiele zeigen
die folgenden Bilder.
p ¼ F
Aproj
Typische techische Beispiele für die Verwendung der Gleichung p ¼ F=Aproj
p F Aproj
N
N mm2
mm2 Beachte: Aproj ist die Projektion der Berührungsfläche
auf eine Ebene, die rechtwinklig
zur Wirklinie der Belastung F steht.
Beispielsweise ist beim Kegelzapfen Aproj
eine Kreisringfläche, wie das folgende Bild
zeigt.