Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

5.2 Beanspruchung auf Zug 279
5.2.2.1 Profilstäbe mit Querbohrung
In ungeschwächten Profilstäben (Kreis-, Kreisring,
Rechteck-, Winkel-, Doppel-T-Profile usw.) muss
in jedem Querschnitt längs der Zugachse die gleiche
Spannung herrschen, weil die Querschnittsfläche
überall gleich groß ist. Querbohrungen oder
Querschnittsminderungen anderer Art führen an
dieser Stelle zur Spannungserhöhung. Dort liegt
also auch der gefährdete Querschnitt Agef; für den
man mit den gewählten Bezeichnungen für die
geometrischen Größen (Durchmesser d, Breite b,
Dicke s usw.) eine Gleichung schreiben kann, z. B.
für den gefährdeten Querschnitt eines Flachstahls
in der Form Agef ¼ bs ds ¼ sðb dÞ. Falsch
wäre etwa Agef ¼ bs sd2p=4. 5.2.2.2 Zuglaschen
Øndern sich bei Zugstäben Querschnittsform oder
Flächeninhalt längs der Zugachse, so legt man
einen Schnitt nach jeder Querschnittsänderung; in
der skizzierten Zuglasche beispielsweise die
Schnitte x –x und y –y. Erst der Vergleich der Flächeninhalte
Ax, Ay lässt den gefährdeten Querschnitt
erkennen; er liegt dort, wo der Flächeninhalt
am kleinsten ist, denn nach sz ¼ FN=A
gehört zum kleineren Querschnitt die größere
Spannung und umgekehrt.
5.2.2.3 Zugschrauben
Auch für Schrauben gilt, dass der gefährdete Querschnitt
dort liegt, wo sich der kleinste Flächeninhalt
ergibt. Setzt man einen Schnitt im Gewindegrund
eines Spitzgewindes an, dann endet dieser
Schnitt auf der anderen Seite im Gewindegang,
und die Form des Querschnitts weicht etwas von
der Kreisform ab. Der so entstandene gefährdete
Querschnitt heißt Spannungsquerschnitt AS. Erist
für alle Befestigungsgewinde (Spitzgewinde) berechnet
worden. Man kann ihn in mm 2 den Tabellen
entnehmen (siehe Formelsammlung).
A gef
A gef
∅ D
∅ d
∅d1
s
s
∅d
d
b
s
A = A oder A
gef x y
A gef
d
b
Agef ¼ Ax ¼ p
4 d2
dd1
Agef ¼ Ax ¼ sðb dÞ
Ax ¼ sðD dÞ
Ay ¼ bs
Agef ¼ Ax ¼ AS
AS Spannungsquerschnitt
Hinweis: Als gefährdeten Querschnitt bei
Bewegungsgewinden (z. B. Trapezgewinde)
nimmt man immer den Kernquerschnitt.