Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

5.1 Grundbegriffe 275
4. Ûbung: Nun zu einer recht schwierigen Aufgabe:
Für die drei eingezeichneten Schnittstellen I,
II, III einer Handkurbel sollen das innere Kräftesystem
und die Beanspruchungsarten bestimmt
werden. Gleiche oder ähnliche Probleme sind in
der Praxis häufig. z. B. bei Kurbelwellen, bei
Getriebewellen, überall dort, wo eine äußere Kraft
drehend auf einen Körper wirkt.
a) Schnittstelle I (Bolzen)
Um das Gleichgewicht am abgeschnittenen Bolzen
wieder herzustellen, muss man zunächst die
innere Querkraft Fq ¼ F ¼ 200 N anbringen
(SFy ¼ 0). Dadurch entsteht das aus Fq und F
bestehende (rechtsdrehende) Kräftepaar.
In gleicher Ebene wirkt das linksdrehende Biegemoment
Mb ¼ 200 N 0,120 m ¼ 24 Nm. Es ergibt
sich aus der Momentengleichgewichtsbedingung
um den Schnittflächenschwerpunkt SP
(SM ðSPÞ ¼ 0).
Die Beanspruchungsarten mit der jeweiligen Spannung,
hier Abscherspannung ta und Biegespannung
sb, erhält man durch Vergleich mit den Angaben
im Abschnitt 5.1.5, Seite 268.
SFy ¼ 0 ¼ F þ Fq
Fq ¼ F ¼ 200 N
SMðSPÞ ¼ 0 ¼ Fl1 þ Mb
Inneres
Kräftesystem
in der
Schnittstelle I
Mb ¼ Fl1 ¼ 200 N 0,12 m ¼ 24 Nm
Beanspruchungsarten im Schnitt I:
Abscherbeanspruchung durch die Querkraft
Fq ¼ F ¼ 200 N mit Abscherspannung
ta ¼ Fq=A und
Biegebeanspruchung durch das Biegemoment
Mb ¼ Fl1 ¼ 24 Nm mit Biegespannung
sb ¼ Mb=W.