Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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3. Ûbung: Durch das Anziehen soll in der Schraubenspindel
der skizzierten Schraubzwinge eine
Längskraft F ¼ 3000 N entstehen. Diese Kraft
wird die Schraubzwinge etwas aufweiten. Es soll
für die willkürlich gelegten Schnitte x –x und y –y
das innere Kräftesystem und die dort vorhandenen
Beanspruchungsarten festgelegt werden.
a) Schnitt x –x
Die Kraft F würde Schnittteil I nach rechts verschieben.
Daher muss man im Schnitt die innere
Kraft Fq ¼ F ¼ 3000 N anbringen (SFx ¼ 0).
Øußere Kraft F und innere Kraft Fq ergeben nun
aber ein Kräftepaar, das den Körper mit dem
rechtsdrehenden Kraftmoment
M ¼ Fl1 ¼ 3000 N 0,2 m ¼ 600 Nm
rechtsherum drehen würde. Gleichgewicht bringt
erst das eingezeichnete linksdrehende Biegemoment
Mb ¼ Fl1 ¼ 600 Nm (SM ðSPÞ ¼ 0). Damit
liegen auch die Beanspruchungsarten fest.
b) Schnitt y –y
Zur Herstellung des Gleichgewichts am abgeschnittenen
Bauteil II muss man im Schnitt die innere
Normalkraft FN ¼ F ¼ 3000 N anbringen
(SFx ¼ 0). Auch hier hat man dann ein Kräftepaar
mit dem Kraftmoment Fl2, dem man mit dem eingezeichneten
Biegemoment Mb ¼ Fl2 rechtsdrehend
entgegenwirken muss (SM ðSPÞ ¼ 0). Damit
liegen auch für diesen Schnitt die Beanspruchungsarten
fest.
5 Festigkeitslehre
Schraubzwinge mit äußerer Belastung F
SFx ¼ 0 ¼ F Fq
Fq ¼ F ¼ 3000 N
SMðSPÞ ¼ 0 ¼ Fl1 þ Mb
Mb ¼ Fl1 ¼ 600 Nm
Inneres Kräftesystem
am Teilstück I
Beanspruchungsarten im Schnitt x –x:
Abscherbeanspruchung durch die Querkraft
Fq ¼ F ¼ 3000 N mit Abscherspannung
ta ¼ Fq=A und Biegebeanspruchung durch
das Biegemoment Mb ¼ Fl1 ¼ 600 Nm mit
Biegespannung sb ¼ Mb=W.
SFx ¼ 0 ¼ F þ FN
FN ¼ F ¼ 3000 N
SMðSPÞ ¼ 0 ¼ Fl2 Mb
Mb ¼ Fl2 ¼ 900 Nm
Inneres Kräftesystem am Teilstück II
Beanspruchungsarten im Schnitt y –y:
Zugbeanspruchung durch die Normalkraft
FN ¼ F ¼ 3000 N mit Zugspannung
sz ¼ FN=A und Biegebeanspruchung durch
das Biegemoment Mb ¼ Fl2 ¼ 900 Nm mit
Biegespannung sb ¼ Mb=W.