Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

5.1 Grundbegriffe 269
5.1.5.2 Druckbeanspruchung (Druck)
Die äußeren Kräfte drücken in Richtung der Stabachse.
Sie versuchen, die beiden Schnittufer einander
näher zu bringen: Der Stab wird verkürzt. Die
innere Kraft FN steht normal (rechtwinklig) zur
Schnittfläche, es entsteht wieder eine Normalspannung
sd (Druckspannung). Bei schlanken Stäben
besteht die Gefahr des „Ausknickens“. Diese Beanspruchungsart
wird als Sonderfall Knickung behandelt
(5.10, Seite 351).
Die Beanspruchung der Berührungsflächen von
zwei aufeinander gepressten Bauteilen heißt
Flächenpressung (5.5, Seite 288).
5.1.5.3 Abscherbeanspruchung (Abscheren)
Beim Scherschneiden wirken zwei gleich große
gegensinnige Kräfte F auf leicht versetzten parallelen
Wirklinien quer zur Stabachse. Sie versuchen,
die beiden Schnittufer parallel zueinander
zu verschieben. Das entstehende Kräftepaar
wird erst in Abschnitt 5.6.1 (Seite 295) in die
Untersuchung einbezogen. Im Schnittufer bewirkt
die innere Querkraft Fq ¼ F die Schubspannung
t. Zur Kennzeichnung der Beanspruchungsart
heißt sie Abscherspannung ta.
5.1.5.4 Biegebeanspruchung (Biegen)
Die äußeren Kräfte ergeben zwei Kräftepaare, die
im Gleichgewicht stehen. Die beiden Kräftepaare
wirken in einer durch die Stabachse verlaufenden
Ebene und versuchen die Schnittufer gegeneinander
schräg zu stellen: Der Stab wird gebogen.
Da das innere Kraftmoment, das Biegemoment
Mb, in einer Ebene rechtwinklig zur Schnittfläche
wirkt, entsteht die Normalspannung s (Biegespannung
sb ¼ Zug- und Druckspannung).
In den Gleichungen sb ¼ Mb=W und tt ¼ MT=Wp
erscheinen die Größen W und Wp. Sie heißen Widerstandsmomente
und werden in einem besonderen
Abschnitt (5.7, Seite 303) behandelt.
F
A
Stabachse
sd = FN
N
in
A mm2 F F
Stabachse ausgeknickt
F
E p2
sK =
l2
Beispiele für Druckbeanspruchung:
Kolbenstangen, Druckspindeln, Säulen,
Lochstempel, Nähmaschinennadeln, Knickstäbe
im Stahlhochbau und Kranbau.
Stabachse
Schneidspalt u
beim Scherschneiden
ta =
F
Fq
N
in
A mm2
F A
Beispiel für Abscherbeanspruchung:
In gescherten (Scherschneiden) und
gestanzten Werkstücken, in Nieten,
Schrauben, Bolzen, Schweißnähten.
M b
F F
F Stabachse
F
sb = Mb
N
in
W mm2
M b
Beispiele für Biegebeanspruchung:
Biegeträger im Stahlhochbau und Kranbau,
Wellen, Achsen, Drehmaschinenbetten,
Spindeln von Arbeitsmaschinen, Kranhaken.