Alfred Böge Technische Mechanik - PP99

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Die beiden inneren Kräfte, die Normalkraft FN
und die Querkraft Fq, stehen rechtwinklig aufeinander,
also auch die aus ihnen zu berechnenden
Spannungen. Es sind daher zwei Spannungsarten
zu unterscheiden.
Wird die Spannung aus einer inneren Normalkraft
FN berechnet, dann heißt sie Normalspannung und
wird mit dem griechischen Buchstaben s (Sigma)
bezeichnet. Wie die Normalkraft FN muss auch die
von ihr herrührende Normalspannung rechtwinklig
auf dem Querschnitt stehen. Spannungen dieser Art
treten als Zugspannung z. B. in Kettengliedern, als
Druckspannung z. B. in Pleuelstangen auf.
Die Normalspannung s, hervorgerufen durch
die Normalkraft FN, steht rechtwinklig auf der
Querschnittsfläche. 1mm 2
Wird die Spannung aus einer inneren Querkraft Fq
berechnet, dann heißt sie Schubspannung und wird
mit dem griechischen Buchstaben t (Tau) bezeichnet.
Wie die Querkraft Fq muss auch die von ihr
herrührende Schubspannung in der Querschnittsfläche
liegen. Spannungen dieser Art treten als Abscherspannung
z. B. in Scherstiften auf.
Die Schubspannung t, hervorgerufen durch die
Querkraft Fq, liegt in der Querschittsfläche.
5.1.5 Die fünf Grundbeanspruchungsarten
1mm 2
Normalspannung σ = FN
A
N
mm2 in
A Querschnittsfläche in mm 2
Schubspannung τ =
F Normalkraft in N
N
( zum Schnitt)
Fq
A
N
mm2 in
A Querschnittsfläche in mm 2
F Querkraft in N
q
( zum Schnitt)
Am stabförmigen Bauteil lassen sich die Beanspruchungsarten am einfachsten erkennen.
Dazu wird das Schnittverfahren (siehe 5.1.2) eingesetzt.
Die Berechnungsgleichungen in den gerasterten Rechtecken werden später hergeleitet.
5.1.5.1 Zugbeanspruchung (Zug)
Die äußeren Kräfte ziehen in Richtung der Stabachse.
Sie versuchen, die beiden Schnittufer I und
II voneinander zu entfernen: Der Stab wird verlängert
(gedehnt). Die innere Kraft FN steht rechtwinklich
auf der Schnittfläche, es entsteht die Normalspannung
sz (Zugspannung).
F
A
Stabachse
5 Festigkeitslehre
sz = FN
N
in
A mm2 Beispiele für Zugbeanspruchung:
Seile, Ketten, Zuganker, Turbinenschaufeln
und Luftschrauben infolge der Fliehkräfte,
Zugstäbe in Fachwerkträgern.
F